八年级下学期期末考试数学模拟试卷A卷

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1、八年级下学期期末考试数学模拟试卷（A卷）（北师版）（满分100分，考试时间90分钟）学校班级姓名2.3.5.一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（A・4个已知ab~cC.ac-abB.44.如图，已知ZAOB=GO°9点P在04边上，OP=129点M,在03边上，PM=PN,A.3若MN=2,则OM的长为（C・5例如=lx4-3x2=-2,如果X<_13—兀>0,则x的取值范围

2、是（）C-x>3D1Be如图，在平面直角坐标系X0P中，右平移后得到△OFBX若点/的对应点4在直线上，则点〃与其对应点之间的距离为（）94A-B・3C.4D.5如图,D是线段AB.BC的垂直平分线的交点，ZADC=5Q°9则ZABC=C）A.10°B.30°C.25°D・40。在四边形ABCD中，对角线/C,相交于点O,给出下列四个条件：®AD//BC；®AD=BC；③OA=OC；④OB=OD・从中任选两个条件，A.6种B.5种C・4种D.3种A巧&如图，

3、已知平行四边形ABCD中,丄于点E,以点B为中心，取旋转角等于ZABC9把顺时针旋转，得到△BAfEf9连接若ZADC=60°fZADAf=50°f则ZDArEf的大小是（）A.90。A.160°B.130°D.150°二、填空题（每小题3分，共21分）9.分解因式：2x2-8y2=・…兀2一110.若分式」的值为0,则X的值为・X+111・在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜场.12.若关于x的不等式组的整数解

4、共有5个，则加的取值范围是.13.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB=19△03的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的长度之和为・14.如图，直线尸心汁〃经过/（2,1）,5（-1,-2）两点，则不等式组-2^kx^-b<—x的解集为.15•如图，已知等腰Rt/ABC中，ZACB=90°9CD平分Z4CB,ZCAD=ZCBD=15°,E为/D延长线上的一点，且CE=CA・连接BE,若CD=2,则BE的长为•三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16・（6分）若一个正整数能表示为两个连续

5、偶数的平方差，则称这个正整数为“神秘数”，如4=22-02,12=42-22,20=62-42.4,12,20都是“神秘数”・（1）28和2012是“神秘数”吗？如果是，请写成两个连续偶数的平方差.（2）设两个连续偶数为％+2和2k（其中A取非负整数），则由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？17-（7分）先化简分式（一冷分搭雳，然后从不等式组虛汀的解集中选取一个你认为符合题意的“值代入求值.18・（7分）如图，四边形ABCD是平行四边形,F为对角线/C上两点，连接ED,EB,FD,FB.给出以下条

6、件：©BE//DF；②BE=DF；③请你从中选取一个，使Z1=Z2成立，并给出证明.19.（8分）如图，/ABC的外角ZDAC的平分线交BC边的垂直平分线PQ于点P,PQ丄/〃于点D,PE丄/C于点E・（1）求证：BD=CE；（2）若AB=69/C=10,求4D的长.20.（8分）老师给小刚布置了一道数学题，给了他力，B,C,0四条长度各不相同的纸条（假设纸条是笔直的，且宽度相同）和一个剪刀，在不使用其他工具的基础上，让小刚想办法围出一个平行四边形，如果让你帮助小刚解决这个问题，你会怎么做？（简单描述自己的做法，

7、并说明理由）21・（9分）某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%.请你根据上述信息,就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题,••••并写出解题过程.22・（10分）在Rt^ABC中，ZA=90°9AC=AB=49D9E分别在边AB,AC上，^AD=AE=y[2・将Rt/XADE绕点/逆时针旋转，得到设旋转角为么（0<«^180°）,记直线与CQ的交点为P.（1）如图1,当@=90。时，线段〃°的长等于,线段CQ的长等于;

8、（直接填写结果）（2）如图2,当「135。时，①求证：BD讦CE、,且BDi丄CQ；②求CQ的长.图1C