高一数学函数的应用测试题资料

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1、高一数学函数的应用测试题 一、选择题1．设U＝R，A＝{x

2、x>0}，B＝{x

3、x>1}，则A∩∁UB＝(  ) A{x

4、0≤x<1}    B．{x

5、0

6、x<0}  D．{x

7、x>1} 2、若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(  ) A．log2x  B.12x C．log12x  D．2x－2 3、下列函数中，与函数y＝1x有相同定义域的是(  ) A．f(x)＝ln x  B．f(x)＝1x C．f(x)＝

8、x

9、  D．f(x)＝ex 4．已知函

10、数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝12x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)．则f(3)＝(  ) A.18  B．8 C.116  D．16 5．函数y＝－x2＋8x－16在区间[3,5]上(  ) A．没有零点  B．有一个零点 C．有两个零点  D．有无数个零点 6．函数y＝log12(x2＋6x＋13)的值域是(  ) A．R  B．[8，＋∞) C．(－∞，－2]  D．[－3，＋∞) 7．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(  )   A．y=

11、x2+1  B．y＝

12、x

13、＋1 C．y＝2x＋1，x≥0x3＋1，x<0  D．y＝ex，x≥0e－x，x<0 8．设函数y＝x3与y＝12x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(  ) A．(0,1)  B．(1,2) C(2,3)  D．(3,4) 9．函数f(x)＝x2＋(3a＋1)x＋2a在(－∞，4)上为减函数，则实数a的取值范7围是(  ) A．a≤－3  B．a≤3 C．a≤5  D．a＝－3 10．某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销

14、售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是(  ) A．y＝100x B．y＝50x2－50x＋100 C．y＝50×2x D．y＝100log2x＋100 11．设log32＝a，则log38－2 log36可表示为(  ) A．a－2  B．3a－(1＋a)2 C．5a－2  D．1＋3a－a2 12．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f(lg x)>f(1)，则x的取值范围是(  ) A.110，1  B.0，110∪(1，＋∞) C.110，10  D．(0,1)∪(

15、10，＋∞) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________． 14．已知集合A＝{x

16、log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________. 15．函数f(x)＝23x2－2x的单调递减区间是________． 16．有下列四个命题： ①函数f(x)＝

17、x

18、

19、x－2

20、为偶函数； ②函数y＝x－1的值域为{y

21、y≥0}； ③已知集合A＝

22、{－1,3}，B＝{x

23、ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a的取值集合为{－1，13}； 7④集合A＝{非负实数}，B＝{实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．你认为正确命题的序号为：________. 三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－3x－10的两个零点为x1，x2(x1

24、x≤x1，或x≥x2}，B＝{x

25、2m－1

26、题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]． (1)当a＝－1时，求f(x)的最大值和最小值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数． 7答案：1、【解析】 ∁UB＝{x

27、x≤1}，∴A∩∁UB＝{x

28、0

29、)＝(12)4＝116. 【答案】 C 5、【解析】 ∵y＝－x2＋8x－16＝－(x－4)2， ∴函数在[3,5]上只有一个零点4. 【答案】 B 6、【解析】 设u＝x2＋6x＋13 ＝(x＋3)2＋4≥4 y＝log12u在[4，＋∞)上是减函数， ∴y≤log124＝