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1、5-3机械能守恒定律一、选择题1.（2011-无锡模拟）如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是（）A.斜劈对小球的弹力不做功B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒C.斜劈的机械能守恒D.小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量［答案］BD［解析］不计一切摩擦,小球下滑时,小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功,系统机械能守恒f故选B.D.2.下列叙述中正确的是（）A.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B.做
2、匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C.外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D.系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒［答案］BD［解析］做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时,机械能守恒,若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零,则物体的机械能不守恒，故A错误B正确；夕卜力对物体做功为零时，有两种情况:若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和也必为零，此时物体的机械能守恒；若重力做功,其他外力做功的代数和不为零,此时机械能不守恒，故C错误；由机械能守恒条件知D正确・3.（2011
3、•青岛模拟）如图所示，°、〃两物块质量分别为杯2加，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦，开始时,〃两物块距离地面高度相同，用手托住物块也然后由静止释放,直至血方物块间高度差为汕在此过程中，下列说法正确的是（）A.物块a的机械能逐渐增加2B.物块〃的机械能减少了亍加g%C.物块方的重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功D.物块a的重力势能的增加量小于其动能的增加量［答案］AB［解析］由于绳的拉力对物块a做正功故a的机械能逐渐增加,A正确；根据机械能守恒定律2加g・£=
4、
5、(加+2m)v2+tng•与,解得:v=j2gh,故b减少的机械能为2mg•与-(2m)v2-勺ngh，故B正确；由于细绳拉力对方做负功，故〃的重力势能的减少量等于物块方克服细绳拉力做的功和物块b增加的动能之和,C错误；物块a重力势能增加量为mg•与,动能增加量为切I*=帥，故d错误.4.(2011•莱芜模拟)如图所示，倾角为30。、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3加、加的两个小球A、〃用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A.B两球,球B与弧形挡板碰撞过程中无机械
6、能损失，且碰后只能沿斜面下滑,它们最终均滑至水平面上.重力加速度为g,不计一切摩擦，贝!1()A.小球A下滑过程中，小球A、B系统的重力对系统做正功,系统的重力势能减小B.4球刚滑至水平面时，速度大小为厚C.小球B升高L/2时，重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率D.小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球B做功为警［答案］ABC［解析］小球A下滑过程中，〃球的重力对B球做负功，A球的重力对A球做正功，但由系统的动能增大可知f系统的重力势能减小,故小球A.B系统的重力对系统做
7、正功,A项正确；对A.B系统利用机械能守恒可知,A球从开始滑动到刚滑至水平面过程中f有3mgL-mg^=
8、x4mr2f故°=7著°,B项正确；小球B升高L/2时,因两球的速度大小相等,而A球沿斜面向下的分力为1.5mgf故此时重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率,C项正确小球B从刚开始上升到开始逬入斜面过程中有3m占・mgL=^X4mvr人故"二浮，对B球利用动能定理又有：^ivf2=W^mgL.故W二警，D项错误.5.（2011-嘉兴模拟）如图所示是全球最高的（高度208米）北京朝阳公园
9、摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率e在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设/=0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是（）A.乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep=VmgR(l-cos-t)KB.乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为加芋一吨C.乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E=^nv2D.乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E=^mv2嗒案］ADv2［解析］在最高点，根据牛顿第二定律可知,mg・N=m—f受7,到座位的支持力为N二加g
10、・m-tB项错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动,其动能不变,重力势能发生变化f所以乘客在运动的过程中机械能不守恒,C项错误；在时间t内转过的弧度为自f所以对应t时刻的重力势能为Ep=mgR（l-cos*）.总的机械能为E=Ek+Ep=^tnv2+mgR(・cos^T),A.D两项正确・6.（2011-青岛模拟）如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且0N=2M0,M、"两点高度相同.小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以a、分
