5机械能守恒定律及其应用

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1、2012年物理一轮精品复习学案：第五章动能及机械能守恒定律第3节机械能守恒定律及其应用【考纲知识梳理】一、重力势能1.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为的物体从A点运动到B点，无论走过怎样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为力，重力加g所做的功均为WG=mgh2.重力势能：物体由于被举鬲而具有的能叫重力势能。其表达式为：Ep=mgh,其小力为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度，而零势面的选取町以是任意的，一般是収地面为重力势能的零势面。由于零势血的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势

2、能的值将随零势面的选取而不同，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与零势而的选収无关。3.重力做功与重力势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即a.重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功-4②二佻b.克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功二、弹性势能1.发生弹性形变的物体具冇的能叫做弹性势能2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，Ep1=1/2x23.弹性势能的变化与弹力做功的关系：弹力所做的功，等于弹性势能减少."弹=・W三、机械能守恒定律1、机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中

3、除了重力势能外还冇弹性势能。所谓弹性势能批量的是物体由于发生弹性形变而具有的能。2、机械能守恒守律：只有重力做功和弹力做功时，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律。3、机械能守恒定律的适用条件：（1）对单个物体，只冇重力或弹力做功.（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没冇转变成其它形式的能（如没冇内能产生），则系统的机械能守恒.（3）定律既适用于一个物体（实为一个物体与地球组成的系统），又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械

4、能守恒的条件.【要点名师精解】一、机械能守恒条件的理解及守恒判断方法1•对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是；只有策力或弹力做功■可以从以下两个方面理解^（1）只受蘆力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒.（2）受其他力，但其他力不做功，只有更力或弹力做功.1:1例如物体沿光滑的曲面下滑，受更力、曲面的支持力的作用■但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒.2.判斷机械能是否守恒的几种方法（1）利用机械能的定义判斷（直接判斷儿若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变•若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不

5、变，重力势能减少，其机械能减少.（2）用做功判斷:若物体或系统只有產力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功,机械能守恒.（3）用能量转化来判断;若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.（4）对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒.【例1】如图所示，位于竖直平而内的光滑轨道，由一-段斜的直轨道和与Z相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为乩一质量为/〃的小物块从斜轨道上某处山静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，在该最高点

6、与轨道间的压力不能超过（g为重力加速度）。求物块初始位直相对于圆形轨道底部的高度力的取值范围。解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为V,由机械能守恒得nigh=^gR+1/2mv2①物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有*2mv+N=护一②R~物块能通过最高点的条件是N20③山②③式得v>^gR④由①④式得h>-R⑤2按题的要求，NW5mg,由②⑤式得v

7、光滑曲而、口由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。■二、机械能守恒的应用L机械能守恒定律的二种表达形式和用法（1）E亠E或Em+E；.!-Ek“+E，_表示系统在初状态的机械能等于其末状态的机械能•一般来说，当始、末状态的机械能的总和相等，运用这种形式表达时，皿选好零势能血，且初、末状态的高度已知，系统除地球外，只有•个物体时，用这种表达形式较方便.（2）△瓦=表示系统（或物体）机械能守恒时，系统减少（或增加）的势能等于增加（或减少）的总动能•皿用时,关键在干分清笊力势能的增加屋和减少显，可不选零势能面術点接计

8、算初、末状态的势能差•这种表达方式•般用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况.表示若系统由A、B两部分组成，则A部分