《运筹学研究生辅导课件》用excel求解lp

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1、用Excel求解LP（线性规划）问题首先检查是否加载了宏“规划求解"？即查看Excel窗口的“工具"菜单下是否有“规划求解”菜单条？如尚未加载，可单击Excel窗口的“工具T“加载宏”，在所弹出的“加载宏"对话框中选“规划求解二单击“确定”（如下图l）o工』a貝d）

2、数据@）窗口（S）帮貝拼写榆杳$）...F7信息检索.Alt+Click错误检查共享工作区共享工作溥©）•••保护0）►联机协作@）►公式审核（U）►加载宏a）...自定义©•••选项.图1一、建立线性规划问题的电子表格模型使用Excel求解线性规划问题时，电子表格是输入和输出的载体，因此设计良好的电子表格，更加易于阅读。下面

3、以生产计划为例说明建立线性规划问题的电子表格模型。其数据如下表：工厂单位产品的生产时间每周可用工时门窗11小时04小时202小时12小时33小时2小时18小吋单位利润（元）300500本例的电子表格设计如下图所示：（见例1.1xls）ABCDEFGHIJ1例1・123门窗4单位利油3005005区域名称单元格6每个产品所需工时实际使用可用工时单位利润C4:D47车间1102<=4可用工时G7:G98车间2021212每周产量C12:D129车间33218<=18实际使用E7:E910总利润G1211门窗总利润12每周产量263,6001I13建立线性规划问题的电子表格模型需要完成以下工作1

4、.在工作表中输入数据。显示数据的单元格称为数据单元格。为单元格命名可以使表格更容易理解和使用。在例1」X1S电子表格屮，对数据单元格做了如下命名：单位利润（C4:D4）,可用工时（G7:G9）。为单元格命名，首先选中单元格，然后从“插入”菜单中选择“命名”选项，再输入名字（或者单击数据表上公式栏左侧的名称框，输入名字）。2.在工作表中输入模型部分（包括决策变量、约束条件、目标函数）。（1）确定每个决策变量所对应的单元格，称为可变单元格。在例1.lxls电子表格中，决策变量所对应的单元格为（C12:D12）,并命名为每周产量。（2）选择单元格输入公式，计算每个约束条件左边的值。在例1.1xl

5、s电子表格中，三个约束的左边的值所对应的单元格为（E7:E9）,并命名为实际使用。分别输入公式为：单元格E7：二C7*C12+D7*D12单元格E8：=C8*C12+D8*D12单元格E9：二C9*C12+D9*D12单元格（E7:E9）中的每一个都给出了依赖于可变单元格（C12:D12）的输出结果，他们称为输出单元格。注意输出单元格（E7:E9）屮输入的公式都是两组数相乘后相加，Excel'P的函数SUMPRODUCT可以实现这一功能，它能将2至30个大小相同的单元格区域（每个单元格区域用逗号隔开）中的对应数值型元素相乘后再相加。例如单元格E7中的公式用这个函数表达为：单元格E7：=SU

6、MPRODUCT（C7:D7,C12:D12）利用Excel函数的复制功能，这个公式可以通过引用方法复制到E8、E9单元格中，避免了重复输入公式的烦恼。因为是纵向复制，可以把放有资源系数的单元格区域做相对引用,把放有决策变量的单元格区域做绝对引用或混合引用，即将公式变为：单元格E7：=SUMPRODUCT（C7:D7,C$12:D$12）其屮符号“舁表示绝对引用，“肾后面的数字或符号在拖动复制过程屮不变。这样，单元格E7中的公式就可以通过拖动复制到E8、E9单元格中。因为单元格（C12:D12）命名为每周产量，所以单元格E7中的公式也可以写为：单元格E7：二SUMPRODUCT（C7:D7

7、,每周产量）在单元格（F7:F9）中，输入“<=”，它只起提示作用，并不参与运算。（3）选择某一单元格，输入目标函数的公式，称为目标单元格。在例1.1xls电子表格中，目标函数所对应的单元格为（G12）,并命名为总利润，输入目标函数的公式为二C4*C12+D4忙12,或二SUMPRODUCT（单位利润，每周产量）。二、用Excel规划求解工具求解线性规划问题下面以例1.1X1S为例，说明用Excel规划求解工具求解线性规划问题的步骤。1.选择“工具"菜单，在其弹出的子菜单中选择“规划求解"选项，打开“规划求解参数”对话框，如图3所示。图3“规划求解参数刘话框2.设置目标单元格，例1.1xl

8、s电子表格中，目标幣数所对应的单元格为G12,所以单击G12单元格（或直接输入$G$12）o3.目标如果是极大化，则单击“最大值”单选按钮；目标如果是极小化，则单击“最小值”单选按钮；如杲目标函数需要达到某个值，则单击“值为”单选按钮并在文本框输入需要达到的值。4.设置可变单元格，例1.1xls电子表格中，决策变量所对应的单元格为（C12:D12）,所以在“可变单元格（B）”栏后的空白屮填入$C$12:$D$12,或选择