运筹学03-excel求解

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1、第2章线性规划的计算机求解及应用举例§1线性规划模型在电子表格中的布局线性规划模型在电子表格中布局的好坏关系到问题可读性和求解方便性的高低。本节以第一章中的例1（资源分配问题）为例来说明一下如何在电子表格中描述线性规划模型，让我们回顾一下第一章中例1的数学模型：Maxs.t.（2.1）一般来说，在与问题相关的表格的基础上稍加调整就可以在电子表格中形成一个十分清晰的模型描述。我们以表1-1为基础在Excel电子表格中将上述问题描述如图2-1。图2-1资源分配问题的模型在Excel电子表格的布局及公式图2-2加载宏对话框§2用Excel规划求解工具求解线性规划模型

2、Excel中有一个工具叫规划求解，可以方便地求解线性规划模型。“规划求解”加载宏是Excel的一个可选加载模块，在安装Excel时，只有在选择“定制安装”或完全安装时才可以选择装入这个模块。如果你现在的Excel窗口菜单栏的“工具”菜单中没“规划求解”选项，可以通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解”（见图2-2）。13在应用规划求解工具以前，要首先确认在Excel电子表格中包括决策变量、目标函数、约束函数三种信息的单元格或单元格区域。图2-1中的电子表格中就已经有了这部分内容：决策变量在C9和D9单元格中；目标函数的系数在第8行

3、；约束函数在第5、6和7行。因为我们不知道决策变量的值是多少，所以就在决策变量所在的单元格中填上初始值“0”，当然也可以什么都不填，系统会默认它为0，在求解以后Excel会自动将它们替换成决策变量的最优解。下面我们接着上节的内容用Excel规划求解将第一章例1的资源分配问题解一遍。首先将要求解模型的所有相关信息和公式像图2-1那样填入电子表格中后，再选取[工具]

4、[规划求解]命令后，弹出图2-3所示的“规划求解参数”对话框。图2-3规划求解参数对话框“规划求解参数”对话框的作用就是让计算机知道模型的每个组成部分放在电子表格的什么地方，我们可以通过键入单元格（或

5、单元格区域）的地址或用鼠标在电子表格相应的单元格（或单元格区域）点击或拖动的办法将有关信息加入到对话框相应的位置。下面我们分别对其中的选项略作解释：1.设置目标单元格。在此文本框中应指定目标函数所在单元格的引用位置，此目标单元格，经求解后获得某一特定数值、最大值或最小值。由此可见，这个单元格必须包含公式。本例中由于目标函数在E8单元格，所以输入“E8”。输入后Excel会自动将其变为图2-3所示的美元符号来固定这个地址。2.等于。在此指定是否需要对目标单元格求取最大值、最小值或某一指定数值。如果需要让目标函数为某一指定数值，则要在右侧编辑框中键入。本例是求目标

6、函数最大化，所以选最大值。3.可变单元格。可变单元格指定决策变量所在的各单元格、不含公式，可以有多个区域或单元格，求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件，并且“设置目标单元格”编辑框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接与目标单元格相联系。本例的决策变量在C9和D9两个单元格中，所以在此键入“C9:D9”单元格引用区域。4.推测。单击此按钮，自动定位“设置目标单元格”编辑框中公式引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格”编辑框中输入其引用。5.约束。在此列出了当前的所有约束条件。到此为止，我们还未添加模型的任何约束条件，所以图2-3中没有显示。

7、6.添加。显示“添加约束”对话框（见图2-4）。在添加约束对话框中有三个选项，其中①单元格引用位置指定需要约束其中数据的单元格或单元格区域，一般在此处添加约束函数不等式左侧的函数表达式的单元格或单元格区域。本例输入“E5:E7”。②约束值。在此指定对“单元格引用位置”编辑框中输入的内容的限制条件。即，对于单元格引用及其约束条件，选定相应的需要添加或修改的关系运算符（<=、=、>=、Int、或Bin），然后在右侧的编辑框中输入数字、单元格或区域引用及公式等约束条件。本例输入“G5:G7”。③添加。单击此按钮可以在不返回“规划求解参数”对话框的情况下继续13添加其

8、它约束条件。由于我们已经把所有的约束都一次添加上了，所以只需按“确定”键，回到“规划求解参数对话框（见图2-5），我们发现“约束”一栏中已经显示了我们刚刚添加的约束。图2-4添加约束对话框图2-5添加了约束后的规划求解参数对话框图2-6改变约束对话框1.更改。单击后显示“改变约束”对话框（见图2-6）。从本质上说，“改变约束”对话框与“添加约束”对话框没有区别，它们的各个选项都是一样的。2.删除。删除选定的约束条件。图2-7“规划求解选项”对话框3.选项。显示“规划求解选项”对话框（见图2-7）。在其中装入或保存规划求解模型，并对求解运算的高级属性进行设定。本

9、例中的模型是线性的，而且所有变量都是非