3、。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的两个步骤：(1)求•出这个不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。二、同步题型分析题型1：不等式的变形例若a>b,试比较下列各题屮两个代数式的大小.(1)a+c与b+c；(2)3a与3b；(3)-a与・b；(4)ac与be.【解答】1、(1)不等式a>b两边都加上c,根据不等式性质1可知a+c>b+c；(2)不等式a>b两边都乘以3,根据不等式性质2可知3a>3b；(3)不等式a>b两边都乘以・1,根据不等式的基本性质
4、3可知-a<-b；(4)分三种情况，①若c>0,不等式a>b两边都乘以c,得aobc；②若c=0,不等式a>b两边都乘以c,得ac=bc=0；③若c<0,不等式a>b两边都乘以c,得ac=4,得x>=2；1x王一⑶由4x>=2,得2；(4)由-3x<3,得x>=-l；(5)由-2x-5-3.【分析】用不等式的基本性质解答.【解答】1、解：(1)
5、由x-7=4,得x>=2的依据是不等式的基本性质1,不等式两边都减去2得到的.1兀二一⑶由4x>=2,得2的依据是不等式的基本性质2,不等式两边都除以4得到的.(4)由-3x<3,得x>=-l的依据是不等式的基本性质3,不等式两边都除以・3得到的.⑸由-2x-5・3的依据是不等式的基本性质1和3,先是不等式两边都加5,得-2x<6,再是不等式两边都除以・2,得x>・3.【点评】不等式的变形主要依据就是不等式的基本性质.题型2：不等式的性质例根据不等式的
6、性质，将不等式化成恢>犷或“xva”的形式.3.口—x—2>6(l)x+3<5；(2)5x-7>4x；(3)2x-3>=4x；(4)2【解答】1、(1)不等式x+3<5的两边都减去3,不等号的方向不变，所以不等式可化为x<2.⑵不等式5x-7>4x的两边都减去4x,不等号的方向不变，得x-7>0；两边都加上7,不等号的方向不变，所以不等式可化为x>7.⑶不等式2x-3>=4x的两边都减去4x,得-2x-3>=0,两边都加上3,得・2x>=3,两边同除以・2,不等号的方向改变，3X<——所以不等式可化为2.33——x—2>6——x>8(4)不等式
7、2的两边都加2得2,_3两边同除以一不等号的方向改变，16x<所以不等式可化为3.【点评】解答此类问题，就是要求灵活选择运用不等式的性质，按顺序进行变化.巩固用不等式的性质，将不等式变形成x>a或X5的形式.(1)x+3>2+3；—x>3⑵5:⑶・2x>&【分析】(I)在不等式两边都减去3；(2)在不等式两边都乘以5；(3)在不等式两边都除以・2,同时改变不等号的方向.【解答】1、(1)根据不等式的性质1,不等式两边都减3,不等号方向不变，所以x+3・3>2+3・3,得x>2；(2)根据不等式的性质2,不等式两边都乘以5,不等号方向不变，—xx
8、5>3x5所以5，得x>15；(3)根据不等式的性质3,不等式两边都除以・2,不等号改变方向，所以-2x-(-2)<8-(-2),得x<・4.【点评】
