《计算机辅助制造》上机指导-2-4

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1、2.4曲面造型设计2.4.1基本曲线与点1•基本曲线基木曲线提供一些最常用的曲线设计方法。基木曲线由于没有变量表达式，因而他的修改具冇一定的局限性。如果是参数化设计，建议采用草图特征(一组约束的曲线)或以实体的面积曲面作为轮廓曲线，这种曲线具有可修改性和相关性。UG基本曲线提供了许多方便的功能，即可以随手画出图形，也可以通过“跟踪条”对话框精确地设计图形，如图2.55所示。跟踪条屮的选项随直线、圆弧等操作的不同而变化。XC(~IYC(-hi.91piZCIo7ooo?

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3、I图2.55“跟踪条”对话框选择图标少或选择【插入】・【曲线】・【基木曲线】命令

4、后，出现【基本曲线】生成工具，如图2.56所示。曲线类型冇4类：直线、圆弧、圆、倒圆角。图2.56基本曲线功能2.点和点集1）点利用点构造器每次可生成一个点，并且作为一个独立的几何对象，以+标识。2）点集点集一次可以生成一组点，这些点从已存在的曲线（或曲面）上获得。图2.57所示为成成点集方法的对话框。图2.57点集生成方法对话框曲线点勺样条点47面的点◊显示快捷键2.4.2样条曲线曲线的表示分为两大类：计算类曲线和构造类曲线。（1）计算类曲线：直接有数学表达式定义的曲线，如直线、二次曲线、求交曲线、投影曲线、偏置曲线，其中除了直线与二次曲线外，英他曲线都是在已有曲线的基础上计算得到的曲线。（

5、2）构造类曲线：由点或参数定义的曲线，如样条曲线、螺旋线、规律曲线，用户必须输入一系列点或参数，通过插值、逼近、拟合方法來构造这些曲线。1.样条曲线的基本概念样条曲线在工程设计屮有着广泛的应用。在飞机、汽车、船舶等具有大量曲面的工程设计中，基木的曲线构造方法已不能满足设计要求，需要一种能够表达非解析函数形式的曲线或曲而定义，这类曲线被称为自由曲线(自由曲线是一种由逼近、拟合或插值方法得到的曲线)，用户对区县的相撞控制有非常大的灵活性。而且，许多曲面也是利用曲线经过不同的操作生成的，例如放样面、直纹面、网格面、扫掠面等都是以自曲曲线作为输入数据的。因此，自由曲线是自由曲面的基础，而口由曲线一般就

6、是指样条曲线。样条技术起源于汽车的车身设计，常常需要将一系列无规则的离散点连接成光滑曲线，在手工绘图吋采用一根用弹性材料做成的样条，通过调整样条外形，使其尽量逼近离散点从而绘制出所需的曲线。利用计算机将一•系列离散点连接成光滑曲线的技术，通常称为曲线拟合。人们从绘制车身曲线得到启发而创造出了样条计算公式，实现了计算机的自由曲线表达。1.样条曲线的段数、阶次与点数的关系每一个样条都是用一个多项式表达的，多项式中的最大指数称为多项式的阶次(Degree),它是构造样条的一个基本输入参数。例如，多项式5X3+X2-X=6的阶次为30一条样条曲线可以是单段曲线，也可以由多段曲线段组成。单段样条的阶次是

7、由输入点的个数决定的，即阶次二点的个数4。点数确定阶次，而不能由用户指定，如图2.58(a)所示的点数为10,则曲线阶次为9次。由于阶次严格受点数的控制，因此在样条曲线设计屮，单段样条应用的并不多。多段样条是指一条曲线由两段以上的曲线段拼接而成，在曲线段的拼接处自动保持曲率连续。它的阶次由用户在对话框中指定,指定的阶次必须小于输入点数。图2.58(b)中,有8个点，可以指定为3次样条，如图2.58(c)所示，曲此得到的曲线为多段曲线段。曲线阶次[3(c)图2.58阶次与段数2.定义点、极点与节点(1)定义点也称为型值点，它决定了曲线的形状，数学上采用插值算法保证样条曲线过这些点，如图2.59（

8、a）所示。例如，飞机机翼的设计以及叶片叶身的设计就是以每个截而曲线的定义点定义的。（2）极点乂称为控制多边形（或特征多边形）顶点，数学上采用逼近算法,它大致描绘出曲线的变化方向。曲线只通过特征多边形的首末点，屮间点的变化将影响曲线的形状。第1、第2点控制了曲线的首端斜率，最后两点控制了曲线的末端斜率，如图2.59（b）所示。（3）节点是指多段样条的拼接点，即每小段样条曲线段的端点。单段样条只有2个节点，多段样条有多个节点。如图2.59（c）所示为采用3阶、2段拟合的样条曲线。样条的定义点（或极点）数目通常都会大于曲线的阶次以及段数。例如，输入4个点，一般可构造一条3次的样条曲线，也可构造一条2

9、次的样条曲线（包含2段）。样条曲线的阶次是由用户根据输入的点数和设计要求指定的。目前3次样条曲线是应用得最为广泛的一类曲线（高次样条有一些缺点）。样条曲线的设计是以点作为基础的。点的输入方式有很多，可通过人机交互指定产生点，但工程屮大多采用数据文件存储点数据，并以文件形式输入数据点。数据文件必须是字符文件，文件后缀为.date文件的数据格式也有一定耍求，一般输入数据文件的点的格式为：一行表示一个点