【精品】2018学年山东省德州市跃华学校高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年山东省德州市跃华学校高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1.（5分）有下列四个命题：其中真命题为（）A.522B・5W2C.若x2=4,则x二2D.若x<2,则—x22.（5分）在正项等比数列｛aj中，a3ea5=4,则ai*a2ea3ea4ea5ea6ea7=（）A.64B.128C.256D・5123.（5分）下列叙述中正确的是（）A.两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数B.两个不等正数的算术平均数大于它们的几何平均数C.若两个数的和为常数，则它们的积有最大

2、值D.若两个数的积为常数，则它们的和有最小值4.（5分）设AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则AABC的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定5.（5分）在AABC中，若C=90°,a=6,B=30°,则c-b等于（）A.1B・-1C.2V3D・-2^36.（5分）设AABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,ZC=45°,则R二（）A.V2B.4a/2C.3V2D.2V27.（5分）等差数列｛巧｝中91>0,前n项和Sn，若S3

3、8=S12,则当Sn取得最大值吋，门为（）A.26或27B.26C.25或26D.258.（5分）设首项为1,公比为2的等比数列｛市｝的前n项和为％,则（）3A.Sn=2an-1B・Sn=3an-2C・Sn=4-3anD・Sn=3-2an9.（5分）下列关于公差d>0的等差数列｛aj的四个命题：Pi：数列｛aj是递增数列；P2：数列｛naj是递增数列；p3：数列｛玉｝是递增数列；np4：数列｛an+3nd｝是递增数列；其中真命题是（）A.Pl，P2B.P3，P4C.P2，P3D・P1，P41.（5分）若2

4、x+2y=l,贝Ijx+y的取值范围是（）A.[0,2]B・[-2,0]C.[-2,+8）D・（一-2]二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11・（5分）2与10的等差屮项是.12.（5分）在等差数列｛aj中,若ai+a2+a3+a4=30,贝!J82+^3二・13.（5分）若2、a、b、c、9成等差数列，贝Dc-a二・14.（5分）已知命题p：Vx^R,sinxWl,贝卜p为・15.（5分）若x、y满足约束条件

5、题，共75分）16.（22分）解关于x的不等式（1）X2-6x+5V0；（2）x2-（k+5）x+5kV0・17.（12分）在厶ABC中，cosB=-卫，sinC=3135（1）求sinB；（2）求cosC的值；（3）求sinA的值.（12分）设AABC的内角A,B,C的内角对边分別为a,b,c,满足（a+b+c）（a-b+c）=ac.（I）求B・（II）若sinAsinC二^】,求C.419.（12分）已知一个等比数列｛aj的首项为a】,公比为q：（1）数列ai+a2+a3,a2+a3+a4,83+84

6、+85,・••是等比数列吗?如果是,首项和公比分别是多少?（2）数列｛丄｝是等比数列吗？如果是，首项和公比分别是多少？an20.（13分）某工厂计划牛产甲、乙两种产品，这两种产品都需要两种原料.牛产甲产品1工时需要A种原料3kg,B种原料lkg；生产乙产品1工时需要A种原料2kg,B种原料2kg・现有A种原料1200kg,B种原料800kg.如果生产甲产品每工时的平均利润是30元，生产乙产品每工时的平均利润是40元，问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大？最大利润是多少？19.(14分)等差数列

7、｛aj中，a7=4,a19=2a9>(I)求｛aj的通项公式；(II)设bn二丄，求数列｛bn｝的前n项和Sn.nan2018学年山东省德州市跃华学校高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1.（5分）有下列四个命题：其中真命题为（）A.5$2B・5W2C.若x2=4,则x=2D.若x<2,则丄>丄x2【解答】解：因为5>2为真命题，所以522为真命题，故A正确，B错误;若/二4,则x二±2,故C错误；x<0,显然结论丄〉丄不成立x2故选：A.2.(5分)在正项等

8、比数列｛aj中，a3*a5=4,则ai*a2*a3a4*a5*a6ea7=(aia7)•(a2a6)•(a3a5)*a4=a4?=12&故选：B.3.（5分）下列叙述中正确的是（）A.两个数的算术平均数不小