34晶格振动谱的实验测定方法[]

《34晶格振动谱的实验测定方法[]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、3.4晶格振动谱的实验测定方法3.3简正振动声子3.3.1简正振动上一节三维晶格的运动方程及其解，都是比拟一维晶格进行讨论的.运动方程匚线性齐次方程组，是简谐近似的结果，即忽略原子和互作用的非线性项得到的.本:的简谐近似作一讨论.Qi+wfQt二0,T=1,2,…，3N上式是标准的简谐振子的振动方程.一维简单格子的色散关系：(1—cosqa)由止则方程得到6(g)+此Q(q)二0其中方程数冃由q的个数决定，即—(N—2)兀Na—(N—4)兀Na—共有N个•此式是标淮的谐振子的振动方程，这说明，一维简单晶格的N个丿芳等价丁N个

2、谐振子的振动，谐振子的振动频率就是晶格的振动频率.3.3.2晶格振动能声子晶格振动能是这些谐振子振动能量的总和E-S!-1说明，品格的振功能量是量子化的，能量的增减是以bco为计量的.人们称声子:为声子的准动量.声子是虚设粒子，它并不携带真实的动量.声子的另一个性质是声子的等价性.说明波矢为q的声子与波矢为q+Kg的建利用玻耳兹曼统计理论，可求出温度T时，频率为co的谐振子的平均声子数目n(oi)=8〉:巳一nin=Qn=Q从上式可以看出，当T-0K时，n(co)=o,这说明了T>oK时才有声子；当温归kBr由此可见，在高温

3、时，平均声子数与温度成正比，与频率成反比.显然温度一亍格波的声子数比频率高的格波的声子数要多.在甚低温时绝大部分声子的能量小于3.4晶格振动谱的实验测定方法晶格振动谱的实验测定方法，主要有两类，一类是光子散射方法，一类是中子卡们的原理是相同的。3.4.1光子散射格波与光波相互作用、相互交换能量的过程，可理解为光于与声子的碰撞过程.的频率和波矢分别为Q和K,与频率为co波矢为q的声子碰撞后，光子的频率和波£及K.碰撞过程中，能量守恒和准动量守恒.对于吸收声子过程，有KC1+=KCIfik+hq=Kk'对于产生（又称发射）声子过

4、程，有hfi=hq+Kk=加+Kq将常数h去掉，以上四式可化为以下两式当入射光的频率Q及波矢k一定.在不同方向（比的方向）测出散射光的频率0,差值求出声子频率co,再由k与氏的方向及大小求出声子被矢q的人小及方向，即亍动频谱.如果耍测定长声学格波的部分频谱，实验还可具体得到进一步简化.声子波矢的模可由下式求得q=2^siny图3.7光子散射波矢q的方向乂光子入射方向与散射方向决定，即由（〕一K）的方向决定.可确:（K—K）上长声学波的频谱通常称长声学声了导致的光了散射为光了的布里渊散射.光子也可以与光学波声子相互作用，称这类

5、光子的散射为光子的喇曼散射.t用的红外光的波长在10-3-10-6m范围，对于原了尺寸来说，该范围仍属长波长光相互作用的格波的波长也应同数量级.因此喇曼散射是光子与长光学波声子的相342、中子散射三轴谱仪｛TAS）的原理圈因为中子不携带电荷，所以它只与原子核相互作用•原子核的尺寸远小于原子I屮子的散射几率较小.要使探测器能探测到足够的散射中子，必须提高入射中子流设中子的质量为m,入射中了的动量为p,散射后中子的功量为P・rlr散射过稍得F22m士晶由动量守恒得P土方（q+对于正常散射过程，两式分別得P2十12mti下图为90

6、K下钠晶体［110］方向的振动留.最高的一支是声学纵波，以下两支是42(*2)31-21-9^