江苏省盐城市大丰区八年级数学下册兴趣小组讲义3（无答案）（新版）苏科版

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1、段BC中阴第2题其顶点A八年级下数学兴趣小组讲义（三）班级姓名1、如图，已知△磁的面积为24,点〃在线段加7上，点尸在线的延长线上，且BF=4CF,四边形蜩F是平行四边形，贝IJ图影部分的面积为（）.A.3B.4C.6.D.82、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AAEF是等边三角形，连接AC交EF于G,下列结论：①BE二DF,②ZDAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF二EF,⑤Smef=2S^e其中正确结论有（）个A.2B.3C.4D.53、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AAEF绕旋转

2、,在旋转过程中，当BE二DF时，ZBAE的大小可以是.4、小明尝试着将矩形纸片ABCD伽图①，AD>CD）沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过点D的直线折證，使得点C落在DA边上的点N处，点E落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）.如果第二次折叠后，点M正好在ZNDG的平分线上，那么矩形ABCD中长与宽的比值为1)ANDAbDM一■B5、阅读下列材料，并解答问题:材料：将分式/-F+3-x2+l拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.解：由分母为・x2+l,可设-x4-x2+3=(・

3、x2+l)(x2+a)+b则・x1-x2+3=(・x2+l)(x2+a)+b=・x‘・(a・1)x2+(a+b)a-1=1•・•对应任意x,上述等式均成立，詔，・・・a=2,b=l、a+b二3•一x4-x2+3(-x2+l)(x2+2)+1(-x2+1)(x2+2)1…1・・5=5=5+=x+2+rr-x2+l-x2+l-x2+l一x+1-x+1-x-x+31这样，分式一^^^2被拆分成了一个整式x?+2与一个分式―的和.-/+1-x+1解答：--8x?+10（1）将分式一拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式;-/+1（2）

4、试说明二-兰上丫忙+1°的最小值为10.一x2+l6、我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.【发现与证明】口ABCD中，ABHBC,将ZABC沿AC翻折至AAB'C,连结B‘D.结论1：AABZC与qABCD重叠部分的图形是等腰三角形;结论2：BzD/7AC【应用与探究】在口ABCD中，已知BC=2,ZB二45°,将AABC沿AC翻折至ZAB‘C,连结B‘D•若以A.C.D.B为顶点的四边形是正方形，求AC的长.（要求画出图形）DC7、如图，在平行四边形ABCD中，

5、AB=2,AD=4,M是AD的中点，点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B),连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.(1)如图1,①求证：AE=DF；②若EM=3,ZFEA=45°,过点M作MG丄EF交线段BC于点G,请直■接写出AGEF的的形状，并求平行四边形ABCD中AB边上的高；•••⑵改变平行四边形ABCD中ZB的度数，当ZB=90°时可得到如图2所示的矩形ABCD,请判断AGEF的的形状，并说明理由；(3)在(2)的条件下，取MG中点P,连接EP,点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出AE

6、PG的面积S的范围。••••