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1、经金■中小学er材审定委为会2004年初申逮过普通鬲中课程标准实验教科书数学人IC妆育出版社课程钗材研丸所编s中学败学课段ftM研究开发中心《1.1.1柱、锥、台、球的结构特征》提高练习成都市第二十中学付江平第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构一、选择题1.下列说法正确的是（）A.直线绕定直线旋转形成柱面B.半圆绕定直线旋转形成球体C.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D.圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的2.观察下图所示几何体，其中判断正确的是（）①C.③是棱锥D.④不是棱柱1.纸制的
2、正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该•正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是（）A.南B.北C.西D.下1.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是（）A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D..六棱锥2.正四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于日，过不相邻的两条侧棱作截面SAC,则截面面积为（）311A.-aB.aC.-aD.-a2233.下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折壳围成一个正
3、方体的图形的是（）二、填空题4.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.侧棱不垂直于底血的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体.底面是矩形的直平行六面体叫做长方体.棱长都相等的长方体叫做正方体.请根据上述定义，回答下面的问题：（1）直四棱柱是长方体；（2）正四棱柱是正方体.（填“一定”、“不一定”、“一定不”）&如图，〃是棱长为2cm的正方体ABCD-A^GD,的棱CG的屮点，沿正方体表而从点D；.*三、解答题9.如图所
4、示为长方体ABCD-A1B'CD',当用平面％7疋把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱.10.给出两块正三角形纸片（如图所示），要求将其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一-块剪拼成一个底面是正三角形的三棱柱模型，请设计一种剪拼方案，分别用虚线标示在图中，并作简要说明.参考答案一、选择题1.D解析:A,不正确，将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体为圆锥;B,不正确，半圆绕它直径所在的直线旋转一周形成球体;C,
5、不正确，因为不能保证等腰梯形的各个腰延长后交与一点.D,根据圆柱的定义和性质可知，④命题正确.所以D选项是正确的.2.C解析：图形①，不满足棱台的定义，所以①不正确；图形②，不满足圆台的定义，所以②不正确；图形③满足棱锥的定义所以③正确；图形④是棱柱，所以④的判断不正确.所以C选项是正确的.3.B解析：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可得如图，所以，标“△”的面的方位是“北”•所以B选项是正确的.△下西上东南1.D解析：当棱锥的各个侧面的顶角之和是360（平面）时，构不成棱锥，因为棱锥
6、的各个侧面都是等边三角形，顶角都是60,芋=6,所以答案是六棱锥.605.C取AC的中点0,连接S0,如下图所示.・・•正四棱锥5-ABCD的所有棱长都是忍,则截面的面积为:卜屈X罟“討.故选C.6.C解析：根据立体几何的空间几何体的结构特征入手正方体展开图的特点分析只有C选项可以，具体操作为现将最下面的两个正方形折起为正方体的前面与左侧面再最右面的两列三个正方形折起后，进行折叠为正方体的右侧面与后面，上面即可，故答案为：C.二、填空题7.答案：（1）不一定（2）不一定解析：根据上述定义知：长方体一定是直四
7、棱柱，但是直四棱柱不一定是长方体；正方体一定是正四棱柱，但是正四棱柱不一定是正方体.8.解析：由题意，若以％为轴展开，则儿财两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2cm,3cm,故两点之间的距离是你cm.若以血为轴展开，则儿M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1,4,故两点之间的距离是莎cm.三、解答题6.解：截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义.它是三棱柱BEB'—CFC',其中△BEB'和是底面.EF,B‘C,,BC是侧棱,截面BCFE左侧部分也是棱柱.它是四
8、棱柱ABEA'—DCFD'.其中四边形ABEA/和四边形DCFD,是底面.ND‘，EF,BC,AD为侧棱.7.解：如图(1)所示，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个底面为•正三角形的三棱锥.如图(2)所示，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的刍有一组对角为直角，余下部分按煨线折成，可成为一个缺上底的底面为正三角形的三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个底面为正三角形的
