3、，X?,取口标准正态分布总体X,又X,S分别为样本均值及样本标准差，则())不是总体期望“的无偏估计量(A)X〜N(0」)⑻nX〜N(0，l)X(C
4、)(D)——心一1)i=lS7•样本XPX2,(n>3)取口总体(则下列估计量中，((A)(B)Xi=i(C)0.1(6%,+4X”)(D)X,+X2-X38.在假设检验屮，记H.为待检假设，则犯第一类错课指的是()(A)成立，经检验接受(B)成立，经检验拒绝H()(C)H()不成立，经检验接受H()(D)不成立，经检验拒绝H()二•填空题(每空2分洪14分)1.同时掷三个均匀的硬币，出现三个正面的概率是_________,恰好出现一个正面的概率是_________.2.设随机变量X服从一区间上的
5、均匀分布，且EX=3,DX=丄，则X的概率密度为___________・33.设随机变量X服从参数为2的指数分布，Y服从参数为4的指数分布，则E(2X2+3Y)=____________.4.设随机变量X和Y的数学期塑分别为一2和2,方差分别为1和4,而相关系数为一0.5,则根据切比雪夫不等式，有P{IX+ri>6}<_____________.5.______________________________________________________________假设随机变量x服从分布r(
6、〃)，则一]服从分布______________________________________________________(并写出其参数).X6._________设X
7、,X2,X”(H>1)为來自总体X的一个样本，对总体方差DX进行估计时,常用的无偏佔计量是__________・三•(本题6分)设P(A)=0.1,P(BIA)=0.9,P(BIA)=0.2,求P(AIB).四.(本题8分)两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03,第二台出现废品的概率为0.02.加工出来的零件
8、放在一起.乂知第一台加工的零件数是笫二台加工的零件数的2倍.求：(1)任取一个零件是合格品的概率，(2)若任取一个零件是废品，它为第二台车床加丄的概率.五•(本题14分)袋中有4个球分別标有数字1,2,2,3,从袋中任取一球后，不放回再取一球,分别以X,Y记第一次，第二次取得球上标有的数字，求：(1)(x,y)的联合分彳,(2)的边缘分布；(3)是否独立；(4)E(XY).六•(本题12分)设随机变量X的密度函数为/(X)=Ax2e~'x}(-009、X<2)；(3)Y=X2的密度函数.七•(本题6分)某商店负责供应某地区1000人商品，某种产品在一段时间内每人需用一件的概率为0・6.假定在这段时间，各人购买与否彼此无关，问商店应预备多少件这种商品，才能以99.7%的概率保证不会脱销？(假定该商品在某-•段时间内每人最多买一件).八•(本题10分)一个罐内装有黑球和白球，黑球数与白球数之比为R.(1里球(1)从罐内任取一球，取得黑球的个数x为总体，即x=97./求总体x的分布；[o,口球，(2)从罐内有放回的抽取一个容量为〃的样本X
10、,X2，
11、・・・,X“，其中有加个口球,求比数/?的最人似然估计值.九.(本题14分)対两批同类电子元件的电阻进行测试，各抽6件，测得结果如下(单位:Q):A批:0.140,0.138,0.143,0.141,0.144,0.137；B批:0・135,0.140,0.142,0.136,0.13&0.141.已知元件电阻服从正态分布，设Q=0.05,问：(1)两批电子元件的电阳•的方差是否相等？(2)两批电子元件的平均电阻是否有显著差异？(心25(1°)=2.2281,FOO25(555)=
