特殊四边形复习(1)

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1、特殊四边形复习一、知识小结1、矩形的定义：的平行四边形叫矩形。或的四边形叫矩形。2、矩形的性质:（l）.o⑵、。3、矩形的判定：（1）、的平行四边形是矩形。（2）、的四边形是矩形。（3）、对角线的平行四边形是矩形。（4）、对角线的四边形是矩形。4、菱形的定义：的平行四边形叫菱形。或的四边形叫菱形。5、菱形的性质:（l）.o⑵、。6、菱形的判定：（1）、的平行四边形是菱形。（2）、的四边形是菱形。（3）、对角线的平行四边形是菱形。（4）、对角线的四边形是菱形。7、正方形的性质：（1）、正方形的四条边。（2）、正方形的四个角。（3）、正方形的对角线。8、正方形的判定：（1）的矩形是正

2、方形。或对角线的矩形是正方形。（2）的菱形是正方形。或对角线的菱形是正方形。（3）的平行四边形是正方形。或对角线的平行四边形是正方形。（1）的四边形是止方形。或对角线的四边形是正方形。二、选择题（每题4分，共40分）1.下列命题中，正确的是（）A.对角线互相垂比冃相等的四边形是菱形B.对角线互相垂立的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形2.己知口ABCD,添加卜-列一个条件：①AC丄BD②ZBAD=90°③AB=BC④AC=BD,其中能使口ABCD是菱形的为（）A.①③B.②③C.③④D.①②③3.若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条

3、对角线的平方和为（）A16B8C4D14.如图1,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,E为BC的中点，则下列一定成立的是（）A.AC=20EB.BC=2OEC.AD=OED.OB=OE5.在菱形ABCD中，若ZADC=120°,对角线AC二6,则菱形的周长是（）A.4>/3B.24C.8^3D.2価6.顺次连结四边形各边中点所得到的图形是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形1.已知菱形的两条对角线长分别是6cni和8cm,则菱形的边长是（）cm.A.12B.10C.7D.58、如图2,在菱形M3CD屮，不一定成立的（）A四边形ABCD是平行四边形BAC丄BDCA

4、ABD是等边三角形DZCAB=ZCAD9、下而侮个人正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图屮阴影部分面积最人的是AC=10,BD=24,A.空AE丄BC于E,则AE的长是理C型13D.10.如图3所示，在菱形ABCD中,对角线）图1D三、填空题（每题4分，共201.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,ZAOB=(B)分）ZBOC,若AC=18cm,则AD=cm.已知菱形ABCD的边长为6,ZA二60°,如果点P是菱形内一点,H.PB二PD二M，那么AP的长为.3、长为a、b的矩形，它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为。4、如图4,AB与CD相交于E,A

5、E=EB,CE二ED,D为线段FB的中点,CF与AB交于点G,若CF=15cm,则GF的长为.5、如图5,以RtAABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S］、S2、S3，且S,=4,S2=8,则AB的长为。四、简答题（每题6分，共42分）1、在菱形ABCD中，BE丄AD,BF丄CD,E,F为垂足，AE二ED,求ZEBF的度数.CDF；(2)若BD丄EF,贝U判e2、在平行四边形ABCD中，3E平分ZABC交AD于点E,DF平分ZADC交BC于点F°:(1)△断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论.3、将矩形纸｝ABCD沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD

6、于点E,ZABD=30°（1）求ZCDE的度数。（2）求证：EF二FC4、已知正方形ABCD的边BC上有一点E,CD的延长线上有一点F,DF二BE,ZDAE的平分线AH分别与CI）和BC.'的延长线交于G,H.请说明AE=BE十DG的理由.5、如图，四边形肋C〃是边长为臼的止方形，点、G,F分别是边初，比的中点，ZJ^90',且防交正方形外角的平分线6F于点尸・(1)证明：ZBA^ZFEC(2)证明：'AGQ'ECF(3)求△/!〃的而积.