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《【数学（文）】精品高考数学考试题+模拟新题分类汇编：选修4系列（高考真题+模拟新题）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修4系列（高考真题+模拟新题）课标文数15・N1［2O17•广东卷］（几何证明选讲选做题）如图1一3,在梯形ABCD中，AB//CD,CD=2,E、尸分别为AD.BC上点,DC2【解析】图1一4延长AD与3C交于H点，由DC//EF//AB.又丽=亍mS^HDC所以=Mhab同理尹二和£16^所以S、hdc:S梯形DEFC:S梯形：5：7,所以梯形ABFE与梯形EFCQ的血积比为7:5.课标文数22.N1L2017-辽宁卷］如图1一10,A,B,C,Q四点在同一圆上，AQ的延长线B与的延长线交于E点，且EC=ED.（1）证明：C
2、D//AB；⑵延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG，证明：A,B,G,F四点共圆.课标文数22.N1L2017-辽宁卷］【解答】（1）因为EC=ED,所以ZEDC=ZECD.B因为4,B,C,D四点在同一圆上，所以ZEDC=ZEBA.故ZECD=ZEBA.所以CD//AB.(2)由(1)知，AE=BE,因为EF=EG,故ZEFD=ZEGC,从而ZFED=ZGEC.连接4F,BG,则厶EFA竺/XEGB,故ZFAE=ZGBE.又CD//AB,ZEDC=ZECD,所以ZFAB=ZGBA.所以ZAFG+ZGBA=180°.故A,B
3、,G,F四点共圆.课标文数22.N1［2O17-课标全国卷］如图1-10,D,E分别为ZvlBC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.己知AE的长为m,AC的长为",AD,AB的长是关于x的方程x2—14x+/m/?=0的两个根.(1)证明：C,B,D,E四点共圆；(2)若ZA=90°f且加=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.课标文数22・N1」2O17・课标全国卷］图1一11【解答】(1)证明：连结DE,根据题意在△ADE和ZLACB中，ADXAB=mn=AEXAC,,又ZDAE=ZCAB,从而△ADE^/A
4、CB.因此ZADE=ZACB,即ZACB与ZEDB互补，所以ZCED与ZDBC互补，所以C,B,D,E四点共圆.(2)加=4,n=6时，方程X2—14x+m«=0的两根为X
5、=2,x2=12.故4D=2,AB=U.取CE的屮点G,DB的屮点F,分别过G,F作AC,AB的垂线，两垂线相交于H点，连结DH.因为C,B,D,E四点共圆，所以C,B,D,E四点所在圆的圆心为H,半径为DH.由于ZA=90°,故GH//AB,HF//AC,从而HF=AG=5,DF=
6、(12~2)=5.故C,B,D,E四点所在圆的半径为5迈.课标文数15.(2
7、017.陕西卷］N4A.(不等式选做题)若不等式*+l
8、+
9、x—对任意MR恒成立，则。的取•值范围是.N1B.(儿何证明选做题)如图1一7,ZB=ZD,AEA.BC,ZACD=90。，且AB=6,AC=4,AD=2f贝iAE=.N3C.（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xOy屮，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴x=3+cosO,建立极坐标系，设点A,B分别在曲线C1；］.n（0为参数）一和曲线C2：”=1上，y=si则的最小值为.课标文数15A・N4［2017・陕西卷］（一8,31【解析】由绝对值的儿何意义得比+1
10、+
11、兀一2
12、
13、N3,要使得x+l+x-2^a恒成立，则aW3,即«e（-oo,3］.课标文数15B.N1L2017-陕西卷］2【解析】根据图形由ZAC£）=90°,ZB=ZD,得A,B,C,D四点共圆，连接BD,则ZDBA=90°,A3=6,AD=12,所以ZBDA=30°=ZBCA.因为AE丄BC,AE=^AC=2.
14、x=3+cos乩c小课标文数15C.N3［2017・陕西卷］1【解析】由C1；消参得（x-3）2+/=［y=sO1，由C2：”=1得<+）,2=1,两圆圆心距为3,两圆半径都为1,故IABI21,最小值为1.课标数
15、学21.（2017-江苏卷］【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,中两題，.甘在根审的等題匡壤內作答.若多做，则按作答的前两题评分.••如图1一7,圆0与圆。2内切于点A，其半径分别为门与r2（ri>/2）.圆0
16、的弦AB交圆0于点C（O
17、不在AB±）.求证：AB:AC为定值.N2B.选修4一2：矩阵与变换已知矩阵人=；；,向量"=［；］求向量么，使得A2a=fi.N3C.选修4—4：坐标系与参数方程
18、x=5cos0在平面直角坐标系xOv中，求过椭圆c•W为参数）的右焦点，且与直线e=3sm°
19、x=4—2人ca为参数）平行的直
20、线的普通方程.b=3_/N4D.选修4一5：不等式选讲解不等式x+
21、2x—11<3.课标数学2142017-江苏卷］N1A.选修4—1：几何证明选讲本题主要考查两圆内切、相似比等基础知识，考查推理论证能力.【解答】证明：连结AOi，并延长分别交两圆
