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1、2018-2019学年山东省济南外国语学校三箭分校高二（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.（4分）在AABC中，若b=2asinB,则A等于（）A.30°或60。B.45。或60。C.120°或60。D.30°或250°2.（4分）在AABC中，已知a2=b2+c2+bc,则A二（）A.—B・込-C・竺D・込-或空363333.（4分）等差数列｛aj中，已知ai二寺，a2+a5=4,an=33,则n的值为（）A.50B.49C・48D・474.（4分）（文）己知数列｛aj的前n项和Sn二2n（n+1）则的值为（）A.80B・40C.20D・1
2、05.（4分）已知a,b,cGR,下列命题中正确的是（）A.a>b=>ac2>bc2B.ac2>bc2=>a>bC.a3>b3^>J_b2=>a>
3、bab6.（4分）在AABC中，若2acosB=c,则AABC必定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.（4分）在等比数列｛aj中，a6,a】。是方程x2-8x+4=0的两根，则西等于（）A.-2B.2C.2或-2D.不能确定8.（4分）不等式ax2+bx+2>0的解集是（丄，丄），贝ija+b的值是（）23A.10B.-10C.14D.-149.（4分）下列各函数中，最
4、小值为2的是（B・y=sinx+——sinxD・尸x+丄XxE（o,10.（4分）若已知x>—,函数y=4x+—-一的最小值为（）44x-5A.6B.7C.8D.9二、填空题：（每小题4分，共20分）1.（4分）等差数列｛aj的前n项和为Sn，若m>l,mEN*,且s叶1+%+1二厲‘，禺叶i二58,贝gm=.2.（4分）已知AABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a二4,c二3,则AABC的面积等于.（y5、的前项之和等于2.nnkn+1）105.（4分）x、y为止数，若2x+y=l,则丄』的最小值为•xy三、解答题（共60分）6.（8分）（1）求函数尸护-『；罕2）的定义域.（2）若（m+l）x2-（m-1）x+3（m-1）V0对任何实数x恒成立，求实数m的取值范围.7.（8分）甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60。，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°,求甲、乙两楼的高.8.（10分）已知数列心｝的前n项和为Sn，Sn=n2-7n（疋N*）・（1）求数列｛aj通项公式，并证明｛冇｝为等差数列.（2）求当n为多大时，Sn取得最小值.9.（10分）学校要建一
6、个面积为392^2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）•问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值.20.（12分）在AABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-b）cosC=c・cosB,△ABC的面积S=10V3，c二7.（1）求角C；（2）若a>b,求a、b的值.21.（12分）已知数列｛aj满足:Sn=l-an（nEN*）,其中Sn为数列｛aj的前n项和.(I)试求｛冇｝的通项公式；(II)若数列｛bj满足：bJ-(nC
7、T),试求｛bj的前n项和公式Tn・nan2018-201
8、9学年山东省济南外国语学校三箭分校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1.（4分）在AABC中，若b=2asinB,则A等于（）A.30°或60。B.45°或60。C.120°或60。D.30°或150°【解答】解:Vb=2asinB,由正弦定理可得，sinB=2sinAsinBVsinB^O「.sinA二丄2AA=30°或150°故选：D.2.（4分）在AABC中，已知a2=b2+c2+bc,则A二（）a.2Lb.—c.ZLd.工或空26333【解答】解：•・•在Z^ABC中，a2=b2+bc+c2,即b2+c2-a2=-
9、be,,2,221・・・cosA」+c_巳二-丄，2bc2则A二空，3故选：C.3.（4分）等差数列｛aj中，已知ai二寺，a2+a5=4,an=33,则n的值为（）A.50B.49C・48D・47【解答】解：设公差为d,Tai二丄，a2+a5=4,/.ai+d+ai+4d=4,即—+5d=4,可得d=—.333再由an=ai+（n-1）d」-+（n-l）X?二33,解得n二50,33故选:A.4.（4分）（文）已知数列｛aj的前n项和SQn（n+1）则羽的值为（A.80B.40C.20D・10【解答】解：由题意可得：亦二S5-S4,因为Sn=2n(n+1),所
10、以S5=10(5+1)=
