江西省南昌市2018届高三数学上学期第二次晚练试题

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1、南昌高三上学期数学学科第二次晚练试卷(吋I'可9月18日至9月22日)一、选择题1.设a=1og32,b=1og52,c=1og>3,贝!J()A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b2.己知§服从正态分布Ml,*),XR,则“P(6)=0・5”是“关于x的二项式(站+£)'的展开式的常数项为3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件3.心J3x%,函数f(x)=26>x+3x-a的零点所在的区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D

2、.(1,2)4.函数/(x)=Acos(wx+(p)(w>0,-7r<(p<0)的部分图象如图所示,g(x)=Asinw兀的图象,只需将函数y=/(x)的图象(TTA.向左平移纟个单位长度67TC.向右平移仝个单位长度6B.向左平移兰个单位长度127TD.向右平移一个单位长度125.在三棱锥P-ABC中，AB丄BC,AB=BC=yH,PA=PC=2,为了得到心皿弓，则此三棱锥的外接球的表面积为()A弓B.2龙C.6龙二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，把答案填在相应题号后的横线上.)6.己知向量沂满足転

3、=2

4、」引=1,&与E的夹角为亍，则

5、a+2i

6、=.附加题：已知函数厂3="—劲+3在(0,1)上为减函数，函数刃站在(1,2)上为增函数，则臼的值等于.7.已知函数£(/)=/—计亍g{x)=x—2ax+4,若任意x£[0,l],存在屍丘[1,2],使Axi),则实数自的取值范围是.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)8.已知命题Q：关于/的不等式#>1(曰>0,曰H1)的解集是{”/<()},命题°函数y=lgW-^+

7、取值范围.6.已知函数=2cosO+2j5sinxcosx(xWR).⑴当［0,㊁)时，求函数H/)的单调递增区间；(2)设的内角儿B,Q的对边分别为/b,c,且c=3,f(0=2,若向量/〃=(1,sinJ)与向量n=(2,sinQ共线，求日，力的值.附加题：9.已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，APAD是正三角形，平面PAD丄平面ABCD,E,F,G分别是PA,PB,BC的中点.(1)求证：EF丄平面PAD；(2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；(3)若M为线段A

8、B上靠近A的一个动点，问当AM的长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于芈?参考答案一、选择题1.［答案］D［解析］・・•羽V2V3,1V2V旃,3>2,1og^/3<1og：<2<1og：｛3,1og51<1ogs2<1og-,^5,1og23>1og22,/.*V臼V1,0l,c>a>b.2.答案⑴①(2)A解析⑴①当。丄刀时小"可以是平面內任意一直线，所以得不到m叽当讪刃时皿丄。,所以秤丄"从而。丄6故“。丄加'是的必要不充分条件•所以①正确•②log2X=jg,logs%=霁因为

9、Ig2d)=Q.5?知a=l.•・•二项式［处+寿展开式的通项公式为A・】=C仏严%令3-3匸0,得片1,.••其常数项为沁=3川=3,解得a=±1,・•・仲(6)=0.5”是“关于x的二项式(严+暑的展幵式的常数项为3”的充分不必要条件，故选A.学科网3.解析：Va=J^3x2dk=x3

10、1=7,・・・f(x)=2b+3x-7

11、.・・・f(0)=2e°+3X0-7=-5,f(1)=2&+3—7=2(0.二f(0)f(l)<0,・•・函数f(x)=2e+3x-a的零点所在的区间是(0,1).故选C.答案：CT71.71—=—2x—0=0/(%)=2cosg(x)=2sin2x=2cos2x-—<2(P,所以4.【答案】B【解析】A=2,22,T=tt、3=2、3，解得；7t，根据平移原则，可知函数向左平移12个单位，故选B.1.【答案】C【解析】BCAM试题分析：如图，易知=丄AC=^PM=竝-】=V3,由余弦定理可得2

12、PB=J+3—2X屁曾=应，因PB2+AB2=PA2,故PB丄B4;同理PB2+CB2=PC2，故PB丄BC,所以P,A,B,C是棱长为血的正方体的四个顶点，其外V3•V26接球就是正方体的外接球,半径为R=,所以外接球的血积为S=4ttx-=67uJ^24选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，把答案填在相应题号后的横线上.)6.【答案】2【解析】H

13、*

14、=£屈=打>=—*故曲b=Zcos=-1