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1、《相似》模拟中考B卷一、单项选择题（共4题，共32分）1.（2017-河北中考）若AABC的每条边长增加各自的10%得△川则zE的度数与其对应角ZB的度数相比（）A.增加了10%B.减少了10%C.增加了（1+10%）D.没有改变2.如图,ZSABC中,AD是中线,BC二&ZB=ZDAC，贝0线段AC的长为（）A.4B・4^C.6D.4苗3.（2017-山东枣庄中考）如图，ZXABC中，ZA=7&,AB=4,AC=6・将AABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）1.（2017-湖北长沙中考）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A
2、与CD边上的一点H重合（H不与端点C,D）重合），折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G,设正方形nABCD的周长为m,ACHG的周长为n,则朋的值为（）忑1序_1A.2B.2C.-D.随好点位置的变化而变化二、填空题（共3题洪24分）1•如图，三个正方形的边长分别为2,6,&则图中阴影部分的面积为2•太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位•公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB丄AD,AD1DC,点B,C在EF上，EF〃HG,EH丄HG,AB=80cm,AD二24cm,BC=25cm,EH=4cm,则点A
3、到地面的距离是cm.H（；3.（2017-甘肃兰州中考）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位FG似，位似中心是点o,OA则用0=_.三、解答题（共6题，共44分）1.（2017-浙江杭州中考）如图，在锐角三角形ABC中，点D,E分别在边AC,AB上,AG丄BC于点G,AF丄DE于点F,ZEAF=ZGAC・⑴求证：Aade^Aabc；AF⑵若AD=3,AB二5,求卫&的值.2•如图，AABC内接于OO,AC为OO的直径，PB是(DO的切线,B为切点，0P丄BC,垂足为E,交(DO于D,连接BD.⑴求证:BD平分ZPBC；(2)若的半径为1,PD=3DE
4、,求0E及AB的长.3•如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是(5,2),点P是CB边上一动点(不与点C、点B重合)，连接OP,AP,过点0作射线0E交AP的延长线于点E,交CB边于点M,且ZAOP二ZCOM,令CP二x,MP二y.⑴当x为何值时，0P丄AP?(2)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范⑶在点P的运动过程中，是否存在x使Aocm的面积与Aabp的而积之和等于AEMP的面积？若存在，请求X的值;若不存在，请说明理市.4•从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点
5、之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.(1)如图1,在AABC中，CD为角平分线，ZA=40°,ZB=60°,求证：CD为ABC的完美分割线；⑵在ABC中，ZA=48°,CD是ZkABC的完美分割线，月.△ACD为等腰三角形，求ZACB的度数；(3)如图2,在厶ABC中，AC=2,BC=°,CD是Z^ABC的完美分割线，且AACD是以CD为底边的等腰三角形•求完美分割线CD的长.A：-■■■■DR5•某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿
6、色、共享发展理念，在城南建起了〃望月阁〃及环阁公园•小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量"望月阁〃的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过观察发现，观测点与“望月阁〃底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下:如图，小芳在小亮和〃望月阁〃之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上的对应位置为点C.镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到〃望月阁〃顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合•这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=
7、2米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从点D沿DM方向走了16米，到达〃望月阁〃影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米.如图，已知:ABIBM,ED丄BM,GF丄BM,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出〃望月阁〃的高AB的长度.6.如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别是0(0,0),A(1,2),B(3,1)(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)将OAB向右平移1个单位长度后得到△01A1B1,请画出A01A1B1;(2
8、)请以O为位似中心画O1A1B1,的位似图形，使它与△O1A1B1的相似比为2:1;(3)点P
