天水一中兰天班招生考试试卷数学

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1、2012年天水一中兰天班招生考试试卷一、选择题：（每题3分，共30分。每题四个选项中只有一个正确答案）B.l

2、B两点表示的数分别是1和JI,且点A关于点B的对称点是点C,则点C所表示的数是（）A.V2-1B.1+V2C.2V2-2D.2V2-15.001和OO2的半径分别是1和3,连结（DO交于P,0102=8,若将©01绕点P按顺时针方向转360°,则（DO】和002共相切（）A.1次B.2次C.3次D.4次6.不等式组厂x+9V5x+l的解集是m>2,则m的取值范围是（）x>m+lA.m<1B.m>lC・m<2D・m>27.若分式方程6m=1有增根，则它的增根是（)(x+l)(x-l)x—A.0B.1C・-1D・1和」8.若点（xbyi）（x2,y2）（x3,y3）都在反比例函数y

3、=■—的图象上,并且Xi<00（2）4a+2b+c<0（3）bVa+c⑷2c<3b（5）a+b>m（am+b）（m^l的实数）其中正确的结论有（）二、填空题（每小题3分，共30分）1.将一副三角板如图2所示叠放在一起,cm2o2.设-l

4、+Ix+2I■

5、丄I2图2若AB=14cm,则图小阴影部分的面积为x

6、的最大值是.3.AB是圆中一条弦，且弦AB=5V3,圆的半径为5,则弦AB所对的圆周角=14一个薄圆饼（不许折叠）切10刀，最多可以得到块饼。5.化简:石+277+3V35+3V5+3V7+76.如图3,OO的直径AB的长为10,弦AC长为6,ZACB的平分线交OO于D,则CD的长为.6.分解因式(m2-1)(n2-l)+4mn=.7.在锐角三角形ABC中(AC>AB),AB=4^3,ZBAC=45°,ZBAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+BN的最小值是.6.若丄=—=k,则一次函数y=kx+k

7、2的图象必经过b+ca+cci+b的彖限■IO.SlI+右11111112222323242n2(n+1)2设S=J^+辰+……+7^^lJS=。（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解下列各题1.设方程2x2+5x+1=0的两个根为a、b,求的值。（6分）2.ZABC中，D是AB边的中点，DC丄AC,的值（6分）且sinZBCD=—，求sinA,cosA,tanA,cotA3.如图5,已知四边形ABCD外接圆OO的半径为2,对角线AC、BD的交点为E,AE=EC,AB=V2AE,且BD=2V3,求四边形ABCD的面积。（8分）4.如图6,Rt/ABC屮，ZACB=90°，点M、

8、N是斜边AB的三等分点，若CM=3,CN=4,求线段MN的长。（8分）5.如图7,二次函数y=x2+px+q(p<0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(O,-1),ZABC的面积为2,(1)求此二次函数的解析式。(2)过y轴上一点M(0,m)作y轴的垂线与ZABC4的外接圆有公共点，求m的取值范围(3)在该函数的图彖上是否存在点D,使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.(12分)