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《周末测试(1017)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三文科数学周测试题（10.17）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1•已知集合M二{5,6,7},N={5,7,8},贝ij（）A.Mg/VB.MjNC.MAW={5,7}D.MJN={6,7,8}2.下面四个条件中，使a>b成立的充要条件是（）A.d〉/?+lB.a>h-C.a2>b~D.a3>h33.已知O为坐标原点，向量04=（1,3）⑷=（3,-1）,且乔=2丙，则点P的坐标为A.(2,—4)B.C.(?丄)33D.(—2,4)A.9B.17C.5D.15
2、4.函数/（x）=Asin（0¥+/）（4,。炉为常数，A>0,>0）的部分图彖如右图所示，则/（0）的值为（）A.yfiB.——■C.0D.25.已知/(x)=2sinx+x3+1(xgR)z若f(a)=3,则f(・a)的值为()A.-3B.-2C.-lD.0x+y—250,6.已知实数兀,y满足＜兀一)，50,则z=x+4y的最大值为()xn—3,7.已知等差数列{陽}的前〃项和为S”,a4+a7+a10=9,几-S3=77,则使S”取得最小值时宛的值为（）A.4B.5C.6D.78.已知函数/（x）=V3sin2x+cos
3、2x,下而结论笹谡的是（）TTA.函数.f(x)的最小正周期为二B./(x)可由^(x)=2sin2x向左平移一个单位得到67T7TC.函数/(%)的图象关于点线兀=一对称D.函数/(x)在区间0,—上是增函数662.己知仏｝为等比数列，下面结论小正确的是()A・671+^3^2^2B.«1+^3^2^2C.若0]=。3，则^1=。2D.若则。4>。210已知函数处(护一siz,则册在[0,2祠上的零点个数为(A.1B.2C.3D.411.已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O—4BC的高为2血，且ZABC=60°,AB=2fB
4、C二4,则球O的表面积为()A.24兀B.32兀C.48kD.192兀12.函数/(x)=ax3-3x+l对于xg[-1,1]，总有/(%)>0成立,则a=()A.1B.2C.3D.4二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分・)13.在ABC中，ZB=-,AC=tAB=^，则BC的长度为.则向量a+乙与a-h的夹角等14.设两个非零向量：与满足a+b=a-b=2af,于.15函数y=log/x+2)-l(tz>0且GH1)的图彖恒过定点4,若点A在直线mx++2=0上，则m2+n2的最小值为.16.给出下列
5、四个命题：①MBC中，A>B是sinA〉sinB成立的充要条件；②当无〉0且兀工1时，有lnx+—>2；lnx③已知S“是等差数列｛陽｝的前n项和,若S7>55,则S9>S3；33④若函数y二/(X-三)为/?上的奇函数，则函数y=/(x)的图象一定关于点F(-,0)成中心对称.Xt中所有正确命题的序号为•三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•）16.（本小题满分10分）已知函数/(x)=4sinxcos一、71X+—+1.（I）求函数/（对的最小正周期；（II）在AABC中，角A,B,C的对
6、边分别为a,b,c,若/（A）=2,g=3,5aabc=>/3求b2+c2的值.17.（本小题满分12分）已知数列｛终｝为公差不为零的等差数列,q=l,各项均为正数的等比数列｛亿｝的第1项、第3项、第5项分别是⑷，a3,a2].（I）求数列｛①｝与｛仇｝的通项公式；（II）求数列｛anbn｝的前〃项和.19.（木小题满分12分）如图3,在多面体ABCDEF中，DE丄平面ABCD,AD//BC,平面BCEFA平面ADEF=EF,ZBAD=60,AB=2,DE=EF=l.(1)求证：BC//EF；(2)求三棱锥B-DEF的体积.20.（
7、本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）.为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了100位居民某年的刀均川水呈（单位:t）,制作了频率分布直方图.（I）由于某种原因频率分布玄方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整;（11）用样木佔计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准〜则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说叨理由；（TTT）从频率分布玄方图
8、屮估计该100位居民刀均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表）.21.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy屮，长为©+1的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动,丽二血而.记点P的轨迹为曲线E.（I）求曲线E的方程；
