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1、2,3,有一批产品共N个，其中M个次品，现从中任取N个，求恰有M个次品的概率是多少？解：设A=｛恰有M个次品｝P（A）=4,有一位同学写了N封信，若他任意将N封信装入N个信封中求第i张信纸恰好装入第i个信封中的概率？解：设A二｛第：张信纸恰好装入第i个信封中｝P（A）=-N5,1袋中装有红，黄，白球各一个，每次任取一个，有放回的抽取三次，求取到的三个球中没有红球或黄球的概率？解：设：A=｛三个球中无红球｝B=｛三个球中无黄球｝ccc278272727P（A+B）=P（A）+P⑻-P（AB）=-96,一个家庭中有两个小孩，已知有一个女孩，求另一个也是女孩的概率?
2、解：设：A=｛已知有一个是女孩｝B=｛另一个也是女孩｝P（A）=1-P（B
3、A）=P（AB）7,10个签中4个是难签，3人参加抽签，甲先，乙次，丙最后。求甲乙都抽到难签，甲没有抽到难签而乙抽到难签及甲乙丙都没有抽到难签的概率？解:设人二｛甲抽到难签｝B二｛乙抽到难签｝C二｛丙抽到难签｝P（AB）=P（A）P（BIA）=^P（亦）=P（A）P（B
4、A）=
5、^P（ABC）=P（A）P（B
6、A）P（C
7、8,一个袋中有五个乒乓球，其中三个新，两个旧，每次取一个，无放回的抽取两次，求第二次抽到新球的概率?解：设人二｛第一次取新球｝B=｛第二次取新球｝P（A）=
8、P（A）=
9、P
10、⑻A）=扌P（B）=P（A）P（B
11、A）+P@）P（B
12、A）=9,一个机床有三分之一的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工零件A时，停机的概率是0.3,加工零件B时，停机的概率是0.4,求这个机床停机的概率？解：设人=｛加工A零件｝B=｛加工B零件｝C=｛机床停产｝P（C）=P（A）P（C
13、A）+P（B）P（C
14、B）=0.36710,已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者，从男女人数相等的人群中随机挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？解：设:A=｛任选一人是男性｝灭二｛任选一人是女性｝B=｛任选一人是色盲患者｝P（B）=P（A）
15、P（B
16、A）+P（A）P（B17）=0.02625；
17、B）二P（A）P（B
18、A）_20P（B）-~21-201P(AlB)=l-P(AlB)=l-—=—11,一型号的高射炮，每一门炮发射一弹击中飞机的概率为0.6,现若干门炮同时发射，问欲以99%的把握击中来犯的一架敌机，至少需要几门炮？解：设：配置n门炮人=｛第i门炮击中匕机｝i=1,2,…,〃B=｛敌机被击中｝p(b)=p(a+A2+・・・4J=i-戸仏+企+・・・+4〃)=1"(入石・・兀)=1一戶(瓦)…P(可)=1-0.4"no.99n>5.026至少配置6门炮12,一批产品的废品率为0.1,每次抽取1个，
19、观测后放回，下次再取1个，共重复3次，求3次中恰有两次抽到废品的概率.解：设：A二｛3次恰有2次抽到废品｝P(A)=C^(0.12l-0.1广2=0.02713,设X~U(-a,a),分别确定满足下面关系式的正数a:(l)p(x>l)=i;⑵P(
20、X
21、>1)=P(
22、X
23、<1)ClI1_]〔a1解：.(1)f——dx=—=>d=3；(2)[——dx+[——dx=f——dxna=2f2a3ila$2a(k=0.1.2.3)求：(1)常数a；(2)13,设随机变量X的概率分布为P(X=K)缶求P(X<2)?fp(X=Q=l得Jt=()105a=176P(X<2)=P(X
24、=0)+P(X=1)=10517635448,对一盒12只晶体管作不放回抽样，每次1只，直到抽到合格品为止，已知盒中有9只合格品3只不合格品，求抽样次数的概率分布。解：设X=｛直到抽到合格品为止所需抽样次数X=｛1,234｝P(X=l)=3/4,P(X=2)=9/44,P(X=3)=9/220,P(X=4)=1/2209,设高速公路上每天发生交通事故的次数服从入=2的泊松发布。已知今天上午该公路上发生了一起交通事故，求今天该公路上至少发生3起交通事故的概率。解：设X=｛该公路上每天发生的交通事故｝,X〜P⑵P(X>3
25、X>1)P(X>3)P(X>1)1—0.6767
26、1-0.1315=0.373910,已知随机变量X的密度函数是g)=F广总°2。)求常数A和PQ-l〈XWa+1).+8解：(1)^(p{x)dx=AAe'^clx=w"d(_/k)=l^A=e^；ag+Ia+l(2)P(a-l<%v(x,r)=85,D(X-Y)=DX+DY-2Co#(X,Y)=3717,
