物理碰撞与反冲运动-教师版

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1、碰撞和反冲运动编写者：唐文1.知识梳理一•碰撞过程的特点1.瞬时性.由于物体在发生碰撞时，所用时间极短，因此在计算物体运动时间时，通常把碰撞时间忽略不计；在碰撞这一极短的时间内，物体的位置是来不及改变的，因此我们可以认为物体在碰撞中位移为零。2.动量守恒性.因碰撞时间极短，相互作用的内力大于外力，所以系统在碰撞过程屮动量守恒。3.动能不增.在碰撞过程屮，系统总动能只有减少或者不变，而绝不会增加，即不能违背能量守恒原则。能量情况的不一样，导致产生不同的碰撞类型。二•碰撞过程的分类I.按碰撞过程的动能损失情况，可将碰撞分为弹性和非弹性碰撞。1•弹性碰

2、撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和动能能均守恒即：Ek1+Ek2-Eki+Ek2公式推导：第一，市动量守恒定理，得加］片+m2v2=加［片+m2v^第二，由机械能守恒定律，得19171・21-2-m1v1-+-/w2v2-=-mIv1+-m2v2由上述两式可得到：(加1—m2)vj+2m2v2mx_2m1v1+(m2-mI)v2V—mx+m2在上述结论屮，若mi=ni2则有(1)今（2）若v2=0,则（3）若mi=m2.并且若V2=0,贝0有2•非弹性碰撞：碰撞时产生的形变有部分恢复，此时系统动量守恒但机械能有部分损

3、失。99Ek1+Ek2VEki+Ek23•完全非弹性碰撞：碰撞后，两个物体合为一体，以共同速度一起运动，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，这种碰撞能量损失最多碰撞后系统以相同的速度运动v,=v2=v动量守恒加

4、片0+m2v20=（“+m2）v所以mx+m2动能损失为f]

5、、]772A^=-rnxv^+-^2v20~~^n+m2)v?=—V1—310-V20)~22丿22(“+®丿II•按碰撞前后速度是否沿同一条直线，可将碰撞分为止碰和斜碰。高中阶段重点研究一维碰撞即正碰。三.反冲运动。1•反冲：一个静止的物体在内力的作用下分裂成两个部分，一

6、部分向某个方向运动，而另外一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫反冲。2.讨论反冲运动时的两个细节问题(1)速度的反向带来的，动量的矢量性。(2)速度的相对性，统一参考系。2•典型例题问题一：碰撞可能性判断例1：在光滑水平而上A、B两球沿同一直线向右运动，A追上B发生碰撞，碰前两球动量分别为匕=2kg-m/s.PB=3kg-m/s，则碰撞过程中两物体的动量变化可能的是()A^PA--3kg-mls,B>AP}=4kg-mis,PB=-4kg-misC、PA--5kg'mis,APb=5kg-misD、APf=-24kg-m/s,PB-

7、24kg-mlsK解析几1.统动量守恒原则：即APa+^Pb=0o此题ABCD选项均符合2.物理情景可行性原则：(1)、碰撞前，A追上B发生碰撞，所以有碰前(2)、碰撞时，两球之间是斥力作用，因此前者受到的冲量向前，动量增加；后者受到的冲量向后，动量减小，既MjVO,PB>0o此题B选项可以排除(3)、碰撞后，A球位置在后，所以有3.动能不增：在碰撞中，若没有能量损耗，则系统机械能守恒；若能量有损失，则系统的机械能减小；而系统的机械能不可能增加。一般而言，碰撞中的重力势能不变，所以有Eka+Ekb=Eka+Ekb°此题中D选项可以排除。综上所述

8、，本题正确答案为(A、C)问题二：类完全非碰撞中弹簧模型例题2：如图4所示，光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A和&一质量为m子弹，以速度％冰平击川木块4并留在其小，人的质量为3m,B的质量为4m.（1）求弹簧第一次最短时的弹性势能⑵何时3的速度最大，最大速度是多少？［解析］⑴从子弹击中木块A到弹簧第一次达到最短的过程可分为两个小过程一是子弹与木块&的碰撞过程，动量守恒，有机械能损失；二是子弹与木块人组成的整体与木块B通过mv0>AWWWWWB图4弹簧相互作用的过程，动量守恒，系统机械能守恒，子弹打入：mv0=4mv1①打入后弹簧由原长到最短

9、：4mv1=8mv2②机械能守怛：—4/WVj2=—8/77Vo+Ep③22解①②③得Ep=o⑵从弹簧原长到压缩最短再恢复原长的过程屮，木块B一直作变加速运动，木块人一直作变减速运动，相当于弹性碰撞，因质量相等，子弹和A组成的整体与B木块交换速度，此时B的速度最大,设弹赞弹开时A、B的速度分别为片*2//4m巾+4mv2—4-mv.2=—4/nv.2+—4/>?v?⑤212122可见,两物体通过弹簧相互作用的过程，其本质弹性碰撞相似。弹性碰撞模型的应用不仅仅局限于“碰撞”，我们应广义地理解“碰撞”模型。这一模型的关键是抓住系统“碰撞”前后动量守恒

10、、系统机械能守恒（动能不变），具备了这一特征的物理过程，可理解为“弹性碰撞”。我们对物理过程和遵循的规律就有了较为清楚的认识，问题就会迎