碰撞及反冲运动、火箭

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1、碰撞一、动量守恒定律和牛顿运动定律在碰撞类问题中，相互作用力往往是变力，过程相当复杂，很难用牛顿运动定律来求解，而应用动量守恒定律只需考虑过程的__________，不必涉及__________，所以动量守恒定律在解决各类碰撞问题中有着极其广泛的应用．二、弹性碰撞和非弹性碰撞遵循的规律1．弹性碰撞的规律(1)质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，如图所示．设碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′，碰撞前后的速度方向均在同一直线上．由动量守恒定律得m1v1＝m1v1′＋m2v2

2、′由机械能守恒定律得m1v＝m1v1′2＋m2v2′2联立两方程解得v1′＝v1，v2′＝v1.(2)推论①若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度．惠更斯早年的实验研究的就是这种情况．②若m1≫m2，则v1′＝v1，v2′＝2v1.即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的2倍被撞出去．③若m1≪m2，则v1′＝－v1，v2′＝0，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止．

3、乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况．2．非弹性碰撞在实际发生的碰撞中，机械能要有一部分转化为内能，这样的碰撞称为非弹性碰撞，所以在非弹性碰撞中，碰撞结束时的总动能要小于碰撞前的总动能．其规律可表示为m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′m1v＋m2v>m1v1′2＋m2v2′23．完全非弹性碰撞在非弹性碰撞中，有一种更为特别的情况，即碰撞结束时，两物体的速度相同，这种碰撞被称为完全非弹性碰撞，这种碰撞中，机械能的损失最多．其规律为m1v1＋m2v2＝(m1＋m

4、2)vΔEk＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v27三、碰撞过程遵循的三个原则1．动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.2．动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．四、经典例题例1、在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是()A．0.6vB．

5、0.4vC．0.3vD．0.2v例2、一质量为M的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向击中木块，并留在其中与木块共同运动，则子弹对木块的冲量大小是（）A、mv0；B、；C、mv0－；D、mv0－例3、传送带以V0=2m/s的水平速度，把质量为m=20kg行李包送到原来静止在光滑水平轨道上的质量为M=30kg的长木板上。如果行李包与长木板之间的动摩擦因数为0.4，取g＝10m/s2，求：（1）行李包在长木板上滑行多长时间才能与小车保持相对静止？（2）长木板至少多长

6、才能使行李包不致滑出车外？五、课内练习1．(双选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()A．b的速度方向一定与原来速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等2．(双选)半径相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能

7、是()A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零C．两球的速度均不为零D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等73．如图所示，质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C被弹出向B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中不正确的是()A．物体离开弹簧时，小车向左运动B．物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比为C．物体与B端粘在一起后

8、，小车静止下来D．物体与B端粘在一起后，小车向右运动4．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中．若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是()A．tAtB>tCC．tA＝tC