Matlab讲义连续时间系统的频域分析

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1、连续时间系统的频域分析一、实验目的1.理解周期信号的傅里叶分解，掌握傅里叶系数的计算方法。2.深刻理解和掌握非周期信号的傅里叶变换和其计算方法。3.熟悉傅里叶变换的性质，并能应用其性质实现信号的幅度调制。4.理解连续吋间系统的频域分析原理和方法，掌握连续系统的频域响应求解方法，并画出相应的幅频和相频响应曲线。二、实验内容1.周期信号的傅里叶分解三角函数形式-HJOa砂+工①cos(诚/)+工仇sin(n/ot)式中傅里叶系数an21-~^t/(Ocos(ntyf)dz,fa)sin(〃0/)d/指数函数形式n=-<

2、o式中傅里叶系数ijV/a)e-j^dr1“MATLAB实现：数值积分——quad()函数quadl()函数y=quad(4funca,b)//func为字符串,表示被积函数.m文件的文件名y=quad(@myfun,a,b)//@表示函数句柄。符号函数——im()函数2.周期信号的频谱幅度谱和相位谱——傅里叶系数直接获得。4・1给定周期为4,脉冲宽度为2,幅值为0.5的矩形信号，计算傅里叶级数，绘N制幅度谱和相位谱。将其带入/(/)=£代严,求N=10实的合成波形。n=-/VclcclearT=4;width=2

3、;A=0.5;tl=-T/2:0.001:T/2;ftl=0.5*[abs(t1)

4、s(t,2)?];Fn(k+1+N)二quad([f_t,'.*',factor]，-T/2,T/2)/T;endsubplot(4,l,2)stem(K*wO,abs(Fn));xlabel('nwO');ylabel('幅度谱J;gridon;ph=angle(Fn);subplot(4,l,3)stem(K*wO,ph);xlabel(

5、(t,Ft)xlabel('t');ylabelC合成波形Jgridon;讲解1.B=repmat(A,M,N)createsalargematrixBconsistingofanM-by-NtilingofcopiesofA.ThesizeofBis[size(A,l)*M,size(A,2)*N].Thestatementrepmat(A,N)createsanN-by-Ntiling.复制矩阵函数2.T=Num2str(X)convertsthematrixXintoastringrepresentationT

6、withabout4digitsandanexponentifrequired.ThisisusefulforlabelingplotswiththeTITLE,XLABEL,YLABEL,andTEXTcommands.数值到字符转换。3.Ft=Fn*exp(j*wO*K*t);语句中Fn是一个行向量K是一个列向量。exp(j*wO*K*t)=[exp(・j*wO*N*t);exp(-j*wO*(N・1)*t);■■exp(j*wO*N*t)];N=10LI厂」—1—N=301.非周期信号的傅里叶变换和性质傅里叶变

7、换F(je)=P/(f)ej^dr——频谱密度函数(4)J-OC傅里叶逆变换/⑴=2匚(5)Matlab实现：符号函数syms定义的变量——fourier()函数,ifourie")函数。4-2求单边函数/(O=e-2^(r)的傅里叶变换，涮出其幅频特性和相频特性图。clcclearsymstwf;f=exp(-2*t)*sym('Heaviside(t)');F=fourier(f);subplot(2,l,l);ezplot(f,[0,2,0,l・2]);subplot(2,l,2);ezplot(abs(F),

8、[-10:10]);讲解：1.ezplot(FUN,[A,B])plotsFUN(X)overA