沪教版高中物理必修二第4讲：势能的改变（教师版）

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1、势能的改变奧彭大脑体操）蜒教学目标）1.理解重力势能弹性势能及影响因素。2.学会用能量守恒解决相关问题。奧彭趣味引入），乡知识梳理）重力势能（1）定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能.（2）表达式：Ep=mgh,其中力是物体的重心到参考平而（即高度取为零，零势能而）的高度.在参考面以上，/?>0；在参考面以下，/1<0.重力势能是状态量，是标量，可正可负.单位：同功的单位相同，国际单位制川为焦耳，符号为J・（3）重力势能的特点①重力势能的相对性：重力势能Ep=mgh是相对的，为了确定物体的重力势能，预先规定一个水平面的高度为零，处于此平而的物体重力势能

2、为零，此平而叫做参考平面，也叫做零势面.选择哪个水平而为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平而.参考平面不同，重力势能值不同，因而重力势能具有相对性.②重力势能的变化量是绝对的，具有绝对性：我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能，而是重力势能的变化量，虽然重力势能具有相对性,但重力势能的变化却是绝对的，与参考平面的选取无关.①系统性：重力势能是地球与物体共同具有的，是由地球和地面上物体的相对位置决定的，即E产叫h二葺$h・没有地球，物体的重力势能就不存在.（4）重力做功的特点①市功能关系％可知重力所做的功只跟初位置的高度/q和末位置的高度

3、包有关，跟物体运动的路径无关.只要起点和终点的位置相同，不论是沿着直线路径由起点到终点，或是沿着曲线路径由起点到终点，做功结果均相同.②重力做功只与物体初、末位置的高度差有关，与路径无关.③重力做功可以使物体的重力势能发生变化.（5）重力势能的变化与重力做功的关系重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少，重力对物体做多少负功，物体的重力势能就增加多少.即・弹性势能（1）定义：物体由于发生弹性形变，各部分之间存在着弹性力的相互作用而具有的势能叫做“弹性势能”.（2）理解：①弹性势能是状态量，标量，单位是焦耳.②确定弹性势能的大小需选取零势能的状态，一般选取

4、弹簧未发生任何形变而处于自由状态的情况下其弹性势能为零，被压缩或伸长的弹簧具有的弹性势能等于弹簧的劲度系数与弹簧长度改变量兀的平方乘积的一半，即Q二丄③弹力对物体做功等于弹性势能增量的负值，即弹力所做的功只与弹簧在初状态和末状态的仲长量有关，而与弹簧形变过程无关.④弹性势能是以弹力的存在为前提，所以弹性势能是在发生弹性形变时，各部分Z间有弹性作用的物体所具有的.如果两物体相互作用都发生形变，那么每一物体都有弹性势能，总弹性势能为二者之和.⑤动能、重力势能和弹性势能之间可以相互转化.亠特色讲解）类型一:例1.A.〃两物体的质量之比为规：伽=1：2.用质量不计的弹

5、簧把它们连接起来，放在光滑水平面上.力物体靠在固定板上，如图所示.用力向左推〃物体，压缩弹簧，当外力做功为用时，突然撤去外力.从〃物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是恒，月•外〃具有相等速度时，弹簧弹性势能最大，则II——mM2/HrVq=（伽+加）V解得v=±v.3爲=丄ninv^'——（加+伽）/22=—mfjV^=—W63答案：A类型二：例2.—质量均匀的不可伸长的绳索重为0,A.〃两端固定在天花板上，如图2所示，现在最低点C施加一竖直向下的拉力至〃点，在此过程中绳索力〃的重心位置将，（填“升高”“降低”或“不变”）解析：拉力做功使绳索的重力势能增加

6、，重心升高.答案：升高类型三：例3.如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为1、劲度系数为h的轻质弹簧现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离在这一过程中，若P端上移的距离为求物体重力势能的增加量.解析：假设P点向上移的过程屮弹簧无形变即重物也上移H,事实上弹簧伸长了mg（H—竺，所以重物实际上升了H-些kk答案:类型四:例4.（2014•福建卷）如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部扌当板上，斜面固定不动.质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端.现用外力作用在两物块上，使两弹簧具

7、有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜而向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（A.最大速度相同B.最大加速度相同C.上升的最大高度不同D.重力势能的变化量不同解析：设斜面倾角为〃，物块速度达到最大吋，有kx=nigsin0,若/n5,则山＜曲，当质量为也的物块到达质量为〃血的物块速度最大位置的同一高度时，根据能量守恒得：卜氏=mg卜力+*刃几所以卩=^厶:几_2呂△力,因为加〈处，所以卩1〉叫,此时质量为勿的物块还没达到最大速度，因此旳喰川喰，故A错；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹赞的弹力相

8、同,此时两物块的加速度最大，由牛顿笫二