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《天津市2018年高考数学二轮复习专题能力训练15直线与圆文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练15直线与一、能力突破训练1.圆(x*l)2tr^2的圆心到直线y=x^的距离为()A.1B.2C.&D.2芒答案：
2、ctuts解析：
3、由题意可知圆心坐标为(-1,0),故圆心到直线yw圮的距离d=二口故选C.2.已知三点水1,0),BQ问，f(2,v'3),则外接圆的圆心到原点的距离为()5ill2%SjA.3B.*C.3D.3答案：
4、B解析：
5、由题意知,△加农外接圆的圆心是直线与线段〃〃垂直平分线的交点，设为P,而线段AB垂直平分线的方程为它与x=联立得圆心P坐标为，则3.直线y=kx^与圆匕-1)。(户2)2用相交于必用两点，若他V/M2
6、占,则实数k的取值范围是()A.D.答案：B解析：
7、当/协7龙由时，在弦心距、半径和半弦长构成的直角三角形中，可知圆心(1,-2)到直j云】1审1212线尸kx+3的距离为广E=l,即而%解得若使网妙2也,则心I4.过三点水1,3),M4,2),r(l,-7)的圆交y轴于必河两点，则〃仰7=()A.2昶B.8C.4“D.10答案：
8、c解析:设圆的方程为f+y+Dx+Ey+FW、将点AEC代入得rD4-3f4-F4-LC=O.W-7£-l-F4-50=0,解得则圆的方程为x^y-2x-fAy-2^^.令尸0得y^4y-20-C,设MO,yi）,；V（0,y-z
9、）,则儿乃是方程yMy-20=0的两根，由根与系数的关系，得y俠=F,/乃=-20,故/W/-/y1-乃/=J5+力），令IXS=/WfiMf可1.已知直线J:x-v37t5O与圆Y2=12交于A,B两点,过A,〃分别作1的垂线与x轴交于CD两点,则ICDl=答案：
10、414-3.解析：I由题意得直线1的倾斜角为2坐标原点0到直线1的距离为卩Wh设直线1与/轴交于点幺结合题意知"（0,2<3）,2?（-6,0）,则M/-因为加?/龙皿寻吃<3,所以昇为肪的中点.市题意知AC//BD,所以C为％的中点,即ICE/=ICDl=2.已知臼WR,方程ax⑵卩Wx州y
11、■矩日弍表示圆，则圆心坐标是是•菱=尹2,解得a=~或2.当a=~时，方程为，龙何卅8y-5=0,即（卅2）'。（.尸4）岂5,故圆心为（-2,T）,半径为5;当护2吋，方程为+（尸I）*'不表示圆.3.（2017山东，文⑵若直线訂二1（QO,Q0）过点（1,2）,则2日"的最小值为答案：832解析：:•直线过点（1,2）,・：U=1.Z?>0,•••2a+b二Qa+b（押斗（油十护匕当且仅当b之a时“二”成立.1.已知P是抛物线y=Ax上的动点，过P作抛物线准线的垂线，垂足为M,N是圆(L2)G(.r)m上的动点，则IPMhlPNl的最小值是•答案：坪
12、-1甄訂抛物线的焦点为尸(1,0),圆匕-2)0@怖)2二1的圆心为C(2,5),根据抛物线的定义可知点"到准线的距离等于点"到焦点的距离,进而推断出当2G尸三点共线时，点"到点C的距离与点戶到抛物线的焦点距离Z和的最小值为/凡/曲今吃珂旳,故iPM^lPNl的最小值是/应7-1乜-1.2.在平面直角坐标系汝少中，以坐标原点0为圆心的圆与直线相切.(1)求00的方程；⑵若O。上有两点必艸关于直线卅2.尸0对称，且jMN辽g求直线血V的方程；(3)设O0与*轴相交于/,〃两点，若圆内的动点"使/%/,/〃/,伽/成等比数列，求莎•丙的取值范围.闢(1)依题意，
13、的半径/•等于原点0到直线x-^y^［的距离，即厂=丽岂.所以00的方程为⑵由题意，可设直线炒的方程为2x-y+m£・M则圆心0到直线妳的距离d=疋由垂径定理，得5+1V2)^2,即m=±所以直线妳的方程为2/-尸<5-0或2x-y-芒4).(3)设Plx,y),由题意得J(-2,0),3(2,0)•由/必/,/P0K/〃/成等比数列，刃二打即x~y=^.因为~y)•(2-%,~y)^2(y2-l),且点户在OO内，所以所以鞫的取值范围为［-2,0).10.己知点水迢0),以线段個为直径的圆内切于OQ记点〃的轨迹为r.(1)求曲线厂的方程；⑵直线M交00于C
14、〃两点，当〃为m的中点时，求直线個的方程.闢⑴设肋的中点为戒□切点为用连接创U例;则/W^/W-/W-2,/AB!=l0N/-U0Ml-lMNb=^-/0Ml+2jABh即取A关于y轴的对称点A连接A'B,则〃'B咼/。砒所以［AB］也IOMl=jABl-blA，Bl=A>/A%/.所以点〃的轨迹是以AA为焦点，长轴长为4的椭圆.其屮，a2c=汨,b=l,故曲线(1)因为〃为G?的中点，所以OBJCD,则而丄设B(xgyo),则%o(Ab-解得Ao,y^=±x2则koS=±2,屁斗比，则直线AB的方程为y=±gx-V3),即-x~y~北弍或s?x+y->*6
15、=0.11.已知过点J(0,1)且斜率为£的直线/与
