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《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（三十六）合情推理与演绎推理理（普通高中、重点高中》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(三十六)合情推理与演绎推理普通高屮、重点高屮共用作业(高考难度一般，无须挖潜)A级一一基础小题练熟练快1.正弦函数是奇函数，f(0=sin(/+l)是正弦函数，因此f｛x)=sin(/+1)是奇函数，以上推理()A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确解析：选C因为rW=sin(/+l)不是正弦函数，所以小前提不正确.2.下列推理屮属于归纳推理且结论正确的是()A.设数列｛/｝的前刀项和为$.由^=2/7-1,求出S=1‘，S=22,S=32,…，推断:Sn=nB.由/*(^)=^cosx满足f(—力=—
2、f(x)对都成立，推断：A^)=%cosx为奇函数C.由圆x+y=r的面积S=r,推断：椭圆丁+牙=1(仪>〃>0)的面积S=abD.由(1+1)2>2(2+1)2>22,(3+1)2>23,…，推断:对一切刀eN(刀+1尸>2〃解析：选A选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列｛加是等差数列，其前〃项和等于$=刀1+了_1=/选项D中的推理属于归纳推理，但结论不正确.3.(2018・衡水三调)來自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起.他们除懂本国语言外，每人还会说其他三国语言屮的一种.有一种语言是三个人会
3、说的，但没有一种语言四人都懂，现知道：①甲是日本人，丁不会说日语，但他俩能自由交谈；②四人中没有一个人既能用FI语交谈，又能用法语交谈；③乙、丙、丁交谈时，不能只用一种语言;④乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他能做翻译.针对他们懂的语言，正确的推理是()A.甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B.甲日英、乙日德、丙德法、丁日英C.甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D.甲日法、乙英徳、丙法德、丁法英解析：选A分析题目和选项，由①知，丁不会说日语，排除B选项；由②知，没有人既会tl语又会法语，排除D选项；由③知乙、丙、丁不会同一种语言，排除C选项，故
4、选A.4.在用演绎推理证明通项公式为曰尸刃(cgHO)的数列&｝是等比数列的过程中，大前提是()A.Z?/?—CQB.d_=7（Z7>2）3n—1c.若数列｛/｝满足如（圧眄是常数，贝是等比数列anD.若数列&｝满足沁（刀M2）是常数，贝U&｝是等比数列an解析：选c证明一个数列是等比数列的依据是等比数列的定义，其公式表示为如5QnGN*）ng—（/7^2）是常数.Qn~1.若等差数列⑷的前/7项之和为S,则一定有必-尸（2/7—1）禺成立.若等比数列⑹的前刀项之积为％,类比等差数列的性质，则有（）A.仏—=（2〃一1）+人B.仏小
5、=（2〃一1）仏C.7Lr~l=（2/7—1）bnD.Tzn-=Ifn'解析：选D在等差数列｛弘｝中，&+g“-i=2%,血+Qin-2=2如…，故有$/l1=（2/7—1）3n9在等比数列⑷中,bbm=氏,A・尬一2=怎，…，故有丁2*一=bbz…bzn-=肉'.2.（2018•渭南一模）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：10他们研究过图中的1,3,6,10,…，由于这些数能够表示成三角形，故将其称为三角形数，由以上规律,知这些三角形数从小到大形成一个数列｛/｝,那么纵的值为（）B.55D.66A.45
6、C.65解析：选B第1个图中，小石子有1个,第2个图屮,小石子有3=1+2个,第3个图中,小石子有6=1+2+3个,第4个图中,小石子有10=1+2+3+4个,故第10个图中,小石子有1+2+3+…+10=—-—=55个,即00=55,故选B.3.（2018•咸阳二模）观察下列式子：y[Tx2<2,V^<2+V2X37、2答案：莎辽+返
8、处+…+7必卄1<—^——1.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照图中的规律，第〃个“金鱼”需要火柴棒的根数为.解析：由题意知，第1个图中有8根火柴棒，第2个图中有8+6根火柴棒，第3个图中有8+2X6根火柴棒，……,依此类推，第刀个“金鱼”需要火柴棒的根数为8+6（/?-1）=6卄2.答案：6刀+22.如果函数fd）在区间〃上是凸函数，那么对于区间〃内的任意蔺，出，…，乂，都有…+”笃+•—w£n+笃•+］若尸si“在区间（0,町上是凸函数，那么在中，sinJ+sin〃+sinC的最大值是.解析：由题意知，凸函数满足fX+f船HfX
9、n=/為+疋+nn—F盖、又卩=$计x在区间（0,兀）上是凸函数,sinA+sinB+sin6^3sinJI33^32•答案:3^323.（2018•岳阳月考）观察下列不等式：1弓，1+*+扣，l+#+g+…+扌>
10、,1
