圆的基本性质及应用

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1、圆慕木性质及应用出题人：刘兴伟典型例题：1、填空题：1、已知扇形的圆心角为60。，半径为6,则扇形的弧长为.(结果保留丹2、如下图，AB与＜30相切于点B,AO的延长线交＜30于点C,连接BC,若ZA=40°,则3、如下图，A、B、C为00上三点，ZACB=20°,则ZBA0的度数为4、如下图在直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A(4,0)与B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过秒后动圆•与直线AB相切。5、如下图，A,B,C是OO上的三点，ZBAC=30°,则ZBOC=度.2、选择题：1、如下图，

2、AB切O0于点B,0A=2错误!未找到引用源。，AB二3,弦BC〃0A，则劣弧BC的弧长为()八、错误!未找到引用源。未找到引用源。B、错误!未找到引用源。D、错误!2、如下图，相内切于点A，其半径分别是8和4,将。勺沿直线°。2平移至两圆相外切时，则点。2移动的长度是A-4B.8D.8或16C.163、如下图，点A、B、C在OO上，若ZBAC=20则ZBOC的度数为A.20°B.30°D.70°4、己知圆锥的底面半径为9cm,母线长为30cm,则圆锥的侧面积为（）222^A、270兀cm~B、360ncm~c、450ncm~D、540ncm~5、如下图，

3、ZACB=60°,半径为2的00切BC于点C,若将OO在CB上向右滚动，贝9当滚动到00与CA也相切时，圆心0移动的水平距离为（）A、2jtB、4兀C、243D、43、计算题：1、如下图，已知AB是OO的弦，半径0/1=20cm,ZAOB=120。，求AAOB的面积;2、如下图，4B是的直径，AC与。0相切，切点为A,D为00±一点，4D与0C相交于点E,且ZDAB=ZC.(1)求证：OC//BD；(2)若AO=5,A£>=8,求线段CE的长.B3、如下图，在RtAABC中，ZC=90°,点D是AC的中点，且ZA+ZCDB=90°,过点A,D作OO,使圆心O

4、在AB上，OO与AB交于点E.(1)求证：直线BD与OO相切；(2)若AD：AE=4：5,BC=6,求OO的直径.4、如下图，。0中AB是直径，C是00±一点，ZABCM50,等腰直角三角形DCE中ZDCE是直角，点D在线段AC±.(1)证明：B、C、E三点共线；(2)若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN二错误!未找到引用源。0M；(3)将ADCE绕点C逆时针旋转a(0°

5、P与y轴相切于坐标原点O(0,0),与X轴相交于点A(5,0),过点A的直线AB与y轴的正半轴交于点B,与OP交于点C.(1)已知AC=3,求点E的坐标；(2)若AC=6Z,D是OB的中点.问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由.如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为q,函数y=-的图象经过点q,求£的值(用含d的代数式表示).6、如下图1,己知在OO中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长交OO于点E,连接AE。(1)求证：AE是OO的直径；(2)如图2,连接EC,OO半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积

6、之和。(结果保留兀与根号)图1图27、己知：如下图.AABC内接于OO,AB为直径，ZCBA的平分线交AC干点F,交OO于点D,DF丄AB于点E,且交AC于点P,连接AD.(1)求证：ZDAC=ZDBA(2)求证：P处线段AF的中点(3)若的半径为5,AF二错误!未找到引用源。，求tanZABF的值.8、己知：如下图，锐角ZVIBC内接于QO.ZABC=45。；点D是紀上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E,KDE//BC；连结AD.BD、BE,4Q的垂线AF与DC的延氏线交于点F.(1)求证：(2)记△»/、/XBAE的面积分别为S△场八S^bae，

7、求证：ShdafAS^bae・随堂练习：1、如图,已知AB是00的弦,0B=2,ZB=30°,C是弦DCBAB上的任意一点(不与点A、B重合)，连接C0并延长C0交于＜30于点D,连接AD.⑴弦长AB等于(结果保留根号);(2)当ZD=20°时,求ZBOD的度数；(1)当AC的长度为多少吋，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程.2、如图，在RtAABC屮，ZACB二90°,AC二6cm,BC=8cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆.设点Q运动的吋I'可

8、为/s.⑴当!=1.2时，判断直线AB与OP的位置关