弹塑性力学习题集(杨桂通版)

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1、弹塑性力学习题集殷绥域李同林编中国地质大学•力学教研室二OO三年九月弹塑性力学习题（1）第二章应力理论•应变理论（1）第三章弹性变形•塑性变形•本构方程（6）第四章弹塑性力学基础理论的建立及基本解法（8）第五章平面问题的直角坐标解答（9）第六章平面问题的极坐标解答（11）第七章柱体的扭转（13）第八章弹性力学问题一般解•空间轴对称问题（14）第九章*加载曲面•材料稳定性假设•塑性势能理论（15）第十章弹性力学变分法及近似解法（16）第十一章*塑性力学极限分析定理与塑性分析（18）第十二章*平面应变问题的滑移线场理论解（19）附录一张量#既念及其基本

2、运算•下标记号法•求和约定（21）习题参考答案及解题提示（22）弹嫂性力学是一门理论性较强的技术基础课程，它与许多工程技术问题都有着十分密切地联系。应用这门课程的知识，能较真实地反映出物体受载吋其内部的应力和应变的分布规律，能为工程结构和构件的设计提供可靠的理论依据，因而受到工程类各专业的重视。《弹蜩性力学习题集》是专为《弹塑性力学》（屮国地质大学李同林、殷绥域编，研究生教学用书。）教材的教学使用而编写的配套教材。木习题集紧扣教材内容，选编了170余道习题。作者期望通过不同类型习题的训练能有助于读者理解和掌握弹塑性力学的基木概念、基础理论和基木技能

3、，并培养和提高其分析问题和解决问题的能力。鉴于弹蜩性力学课程理论性强、内容抽象、解题困难等特点，木书对所编习题均给出了参考答案，并对难度较大的习题给出了解题提示或解答。木习题集的编写基木取材于殷绥域老师编写的弹嫂性力学习题集，由李同林老师重新修编，进一步充实而成。书屮大部分内容都经过了多届教学使用。为保证教学基木内容的学习，习题屮带“*”号的题口可酌情选做。由于编者水平所限，错误和不妥之处仍在所难免，敬请读者指正。编者2003年9月弹塑性力学习题第二章应力理论•应变理论2-1试用材料力学公式计算：直径为lcm的圆杆，在轴向拉力P=10KN的作用下杆

4、横截面上的正应力CT及与横截面夹角a=30°的斜截面上的总应力Pa、正应力Ga和剪应力J，并按弹塑性力学应力符号规则说明其不同点。2-2试用材料力学公式计算：题2—2图所示单元体主应力和主平面方位（应力单位MPa）,并表示在图上。说明按弹塑性力学应力符号规则有何不同。题2—3图题2—2图2—3求题2—3图所示单元体斜截面上的正应力和剪应力（应力单位为MPa）,并说明使用材料力学求斜截面应力的公式应用于弹塑性力学计算时，该式应作如何修正。2—4已知平而问题单元体的主应力如题2—4图（a）、（b）、（c）所示，应力单位为MPa。试求最大敢应丿J,并分别

5、価出最大剪应力作用面（每组可画一个面）及面上的应力。题2—4图2—5*如题2—5图，刚架ABC在拐角B点处受P力，己知刚架的E/,求B、C点的转角和位移。（E为弹性模量、丿为惯性矩）2-6悬挂的等直杆在白重W的作用下如题2-6图所示。材料比重为y,弹性模最为E,横截面积为试求离固定端z处一点c的应变冬与杆的总伸长△/。2—7*试按材料力学方法推证各向同性材料三个弹性常数：弹性模量E、剪切弹性模量G、泊松比uZ间的关系:题2-5图62（1+v）2-8用材料力学方法试求出如题2—8图所示受均布载荷作用简支梁内一点的应力状态，并校核所得结果是否满足V衡微

6、分方程。TrnrnTnTn!二q题2—8图2—9已知一点的应力张量为：_505080_ay=0-75MPa（对称）-30试求外法线川的方向余弦为：nx=-^,勺=£,化=令的微斜而上的全应力£，正应力仏和剪应力％。2—10已知物体的应力张最为：_5030-80-%=0-30MPa［（对称）110试确定外法线的三个方向余弦相等时的微斜面上的总M力Pa，正应力入和剪M力JO2-11试求以主应力表示与三个应力主轴成等倾斜血（八血体截血）上的应力分量，并证明当坐标变换时它们是不变量。2—12试写出下列情况的M力边界条件。态。TyB2—13设题2—13图中之

7、短柱体,题2—13图

8、f试求当非纯弯时横截面上的剪应力公Jbh3题2—15图式。（利川弹塑性力学平衡微分方程）12602—1712知一点处的应力