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《2018年高考数学二轮复习指导一第2讲“四法”锁定填空题——稳得分名师导学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲“四法”锁定填空题一一稳得分题型概述填空题具有小巧灵活、结构简单、运算量不大等特点.根据填空吋所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：（1）定量型：要求考生填写数值、数集或数量关系，如方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等；（2）定性型：要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定数学对象的某种性质，如填写给定二次曲线的焦点坐标、离心率等.解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格.《考试说明》中刈解答填空题提出的基本要求是“正确
2、、合理、迅速”.为此在解填空题时要做到：快一一运算要快，力戒小题大做；稳一一变形要稳，不可操之过急；全一一答案要全，力避残缺不齐；活一一解题要活，不要生搬硬套；细一一审题要细，不能粗心大意.方法突破示方法求突破方法一直接法它是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结杲的方法.要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的解法解决问题.【例1】（1）（2016•全国【卷）己知〃是第四象限角，且sin（〃+寸卜
3、,则tan（〃一寸卜⑵（2016•浙江卷）若抛物线y2=4x上的点肘到焦点的距离为10
4、,则点财至ijy轴的距离是解析⑴由题意知sin（〃+*=
5、,且〃是第卩4象限角,所以cosJI〃+丁J>0,所以兀又tanf〃一~J=tanJI2sin(e+于一功cos(0+hmcos⑵设点财的横坐标为亦，易知准线x=—1,・・•点财到焦点的距离为10,根据抛物线定义,须+1=10,・・.彌=9,因此点〃到尸轴的距离为9・4答案(1)—§(2)9探究提高直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程屮，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结
6、果，这是快速准确地求解填空题的关键.（兀、1【训练1】（1）（2017•江苏卷）若tan^—J=-,则tana=・⑵（2017-烟台质检）已知抛物线G：y=4x的焦点为已点户为抛物线上一点，且
7、旳=3,双曲线G：产一牙=1@〉0,力〉0）的渐近线恰好过P点，则双曲线G的离心率为.解析（l）tana=ta―）+~F=l+11—tanQjr47T-1_5*tanT1_6⑵设点"5,yo）,由抛物线定义得Ab—（—1）=3,所以Ao—2.又因为j^=4xo，得旳=±2*^,即P（2,±2寸^）.又因为双曲线Q的渐近线过
8、P点，所以?=宰=迄,日2Y故e=1+W=冷1+2=£.7答案⑴三⑵羽方法二特殊值法当填空题己知条件屮含有某些不确定的暈，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值（特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.为保证答案的正确性，在利用此方法时，一般应多収几个特例.【例2】（2017•佛山调研）在△個7中，内角力，B,C所对的边分别是白，b,c,若/=（臼—方）+,片计，则△宓的面积是•（2）
9、如图，在三棱锥—肋C中，三条榜OA,OB,力两两垂直，且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为$,$,则$,S“&的大小关系为.解析⑴法一当为等边三角形时，满足题设条件，则c=V6,C=^a=b=y[6.:.5ABC的面积5k磁=*MsinC=^~.法二*.*c=(
10、与截面刈应的交点F,F,0分别为中点，故可以将三条棱长分别取为刃=6,0=4,06=2,如图，则可计算$=3&,Sz=2伍，$=换，故％$〈$・探究提高1.第（1）题屮的法一，将一般三角形看作特殊的等边三角形，减少了计算量，优化解题过程.2.求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解.【训练2】（2017•石家庄调研）设坐标原点为0,抛物线b=2x,过焦点的直线/交该抛物线于畀，〃两点，则滋・0〃=.
11、解析本题隐含条件是方•亦的值为定值，所以方•亦的值与直线/的倾斜角无关，所以取不妨令A点在x轴上方.'_丄由V2可得£,1）召，一1）于是0A•0B=~1=答案方法三数形结合法（图解法）一些含有儿何背景的填空题，若能“数屮思形”“以形助数”，则往往可以借助图形的直观性，迅速作岀判断，简捷地解决问题，得岀正确的结果，Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲
