培优学堂七年级上册数学知识点汇总

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1、培优学堂七年级上册数学知识点汇总亲爱们，期末考试即将到来，特将七年级知识点进行整理，帮助你梳理所有知识，全力迎接期末考试，加油！第一章有理数1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数叫负数.与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前而也加上“+”）・【说明】1•有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题・）2•正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略.3•正数大于0,负数小于0,正数大于负数.4.0表示的意义（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；（2）

2、0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。（3）0表示一个确切的量。女口：0°C以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。5•正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作一3米.*6.用正负数表示加工允许误差例如:①图纸上注明一个零件的直径是mm,表示零件的直径标准是30mm,但是，在牛产的过程中，由于牛产工艺存在的误差，因此直径可以比30mm大0.2mm,也可以比30mm

3、小0.3mm.即零件的直径在29.7mm^30.2mm之间都合格•但在这个范围以外的就不合格了.7.字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如乜,P就不能做出简单判断）1.2有理数1.2.1有理数有理数的概念：整数和分数统称有理数.分类：（1）按定义分类:（2）按性质符号分类:有理数正整数整数0负整数分数正分数负分数止有理数有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数（掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中；②

4、不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到•）【说明】1•整数分为正整数、0、负整数.2.分数分为正分数、负分数.3.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333—i阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》・4.无限不循环小数是无理数，女口：-5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数.6.最大的负整数是-1,最小的正整数是1。7.几个常见的概念：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数⑤非负数：指正数和零；非正数：负数和零；8.引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-

5、4,-6,-&,也是偶数，-1,-3,-5,,也是奇数。1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴;可别把我给忘了哦！【说明】1•数轴有三要素：原点、止方向、单位长度。1.数轴的画法：①先画一条水平的直线；②在直线的右边画箭头，表示正方向；③在直线上任取一点，作为原点，表示数0；④以适当的长度作为单位长度，在原点的左右两边分别标出刻度.2.数轴的性质：①所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上

6、的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点皿不是有理数）②正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数；③数轴上的点表示的数从左往右依次增大，从右往左依次减小。④数轴上到原点的距离相等的点有2个，一个在原点左边，一个在原点右边，他们互为相反数.3.利用数轴比较数的大小：⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。4.数轴上点的移动用数形结合的思维方法,通过画图分析，解决问题.5.数轴是非常重要的数学工具，它使数和肓线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问

7、题提供了新的方法，同时也为下学期学习平面直角坐标系打下了坚实的基础.1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。或者说：如果两个数只有符号不同,那么其中一个数就叫另一个数的相反数;【说明】1•止数的相反数是负数；负数的相反数是止数；0的相反数是0.2•相反数的代数意义：互为相反数的两个数相加，和为0.3.相反数的几何意义:互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则,并U与原点的距离相等.4•相反数的读法：-(-2)读作负2的相反数.从数轴上看-2的相反数是2,因此-(-2)=2・4.求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得；求多个