新人版数学七年级（上册）知识点汇总

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1、.....万邦一对一个性化辅导方案教师：学生：上课时间：8.11第18次课课题复习课考点分析1、对七年级上册知识点进行复习和巩固2、运用所学知识解决下列实际问题重点难点识记性知识的熟记问题解决能力的提升授课内容:第一部分有理数一、【有理数】1、正数与负数的概念：①像12，2.16，2.2%，这样大于0的数叫做正数。像-31，-27%，-12.5，-这样在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数。②0既不是正数，也不是负数。2、相反意义的量如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。二、【有理数】1、有理数（1）有理数的有关概念

2、：①正整数，0，负整数统称为整数。②正分数，负分数统称为分数。（2）有理数的分类：①以有理数的定义为标准②以有理数的正负为标准正整数正整数整数0正有理数正分数有理数负整数有理数0正分数分数负有理数负整数负分数负分数2、数轴（1）数轴的定义及画法定义：在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：①在直线上任取一点表示0，这个点叫做原点。②通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向。③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位学习参考.....长度取一个点，分别表示1,2,3，...；

3、从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，...。（1）用数轴上的点表示有理数一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度；3、相反数（1）相反数：①两点关于原点对称：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示为-a和a，我们就说这两点关于原点对称。②相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数是0。（2）多重符号的化简：在任意一个数前面添上－（或负）号，新的数就表示原数的相反数。4

4、、绝对值（1）绝对值：①概念：一般地，数轴上表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，读作数a的绝对值。②求法：一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。即：a（a>0）0（a=0）-a（a<0）（2）有理数大小的比较：①利用数轴比较大小：在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数总是小于右边的数。②利用数的性质比较异号两数及0的大小：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。③比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小。三、【有理数的加减法】1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：①同号两数

5、相加，取相同得符号，并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。③一个数同0相加，仍得这个数。（2）有理数的加法运算律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a；②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）。学习参考.....有理数的加减混合运算：有理数的减法可以转化为加法，所

6、以加减混合运算可以统一为加法运算，用式子可表示为a-b+c-d=a+(-b)+c+(-d)。（1）省略算式中的括号与加号：a+(-b)+c+(-d)是a，-b，c，-d的和，可以省略括号，加号表示为a-b+c-d。四、【有理数的乘除法】1、有理数的乘法（1）有理数的乘法法则：①两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；②任何数同0相乘都得0。（2）有理数的倒数：乘积为1的两个数互为倒数。（3）多个有理数相乘：①几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数是奇数时，积为负，当负因数的个数是偶数时，积为正。②几个数相乘，有一个因式

7、为零，积为0。（4）有理数的乘法运算律①乘法的交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba；②乘法的结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即：（ab）c=a（bc）；③乘法的分配律：一般地，有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即：a（b+c）=ab+ac。.2、有理数的除法（1）有理数的除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。用字母表示为a÷b=a×(b≠0)。②两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0

8、除以任何非0的数都得0。（2）有理数的乘除混合运算：有理数的乘除是同级运算，应该从左到右的顺序进行。（3）有理数的加减乘除