新青岛版九年级数学上册全部学案

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1、青岛版数学九年级上册学案1.1平行四边形及其性质（1）审核人：1学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、提高综合运用知识的能力学习重点：平行四边形的定义，対角、対边和等的性质，以及性质的应用.学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.预习指导：1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例,如等，都是平行四边形。2、是平行四边形。3、平行四边形的性质是：.学习过程：一、学习新知1、平行四边形的定义（1）定义：叫做平行四边形。（2）儿何语言表述：JAB〃CDAD〃BC

2、二四边形ABCD是平行四边形（3）定义的双重性：具备的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具冇性质。（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作，读作.2、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具冇四边形的性质和两纽对边分别平行外，还冇什么特殊的性质呢？只要证明四条线段线和，我们只要证明这两个三已知：如图C7ABCD,求证：AB=CD,CB=AD.分析：要证AB=CD,CB=AD.我们可以考虑所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助它将平行四边形分成—角形全等即可得到结论.证明:总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数

3、学中的转化思想。在上题中你能证HJ]ZB=ZD,ZBAD二ZBCD吗？利用我们学过的方法试一试。证明：通过上而的证明，我们得到了平行网边形的性质定理]是：平行四边形的性质定理2是：二、应用举例：例1、如图,在平行四边形ABCD中,AE二CF,求证：AF二CE.例2：（1）在平行四边形ABCD中，ZA二50°,求ZB、ZC、ZD的度数。（2）在平行四边形ABCD中,ZA=ZB+40°,求ZA的邻角的度数。三、随堂练习1、如图（6）,在平行四边形ABCD中,AE二CF,求证AF二CE2、平行四边形的两邻边的比是2：5,周长为28cm,求四边形的各边的长。

4、3、在平行四边形ABCD中,若ZA：ZB=2：3,求ZC、ZD的度数。四、课堂小结：五、当堂检测1•填空：（1）在口ABCD中，ZA=50°,则ZB二度，ZC二度，ZD=度.（2）如果口ABCD中，ZA—ZB二240,则ZA二_度，ZB二_度，ZC二_度，ZD=_度.（3）如果口ABCD的周长为28cm,且AB：BC二2:5,那么AB=cm,BC=cm,CD=cm,CD二cm.2.如图，在口ABCD屮，AC为对角线，BE丄AC,DF丄AC,E、F为垂足，求证：BE=DF.3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）.（A）对角相等（B

5、）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是36（）。D第3题图笫4题图4、如图：在口ABCD中,如果EF〃AD,GH〃CD,EF与GH相交与点0,那么图中的平行四边形一共冇（）.（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个5、如图，AD〃BC,AE〃CD,BD平分ZABC,求证：AB二CE1.1平行四边形及其性质（2）审核人：1学习目标：1、学握平行四边形对角线互相平分的性质.2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质.学习难点：能综合运用平行

6、四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题•培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.学习过程：二、学习新知如图，口EFGH中,连接对角线EG、HF,设它们分别交于点0・分别度量OH、OF的长度,你发现它们存在的数量关系是・猜想线段OG、0E之间的数量关系是证明你的猜想：由此我们可以得到平行四边形的性质定理3・二、应用举例：例题己知：OABCD的对角线AC、BD相交于点0,EF过点0与AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE=OF.分析:要证OE=OE,根据图形分析，只要证明OE、OF所在的两个三角形9证明：若例1中的条件都不变，将EF转动

7、到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延氏与平行四边形的两对边的延氏线分别相交（图c和图d）,例1的结论是否成立,说明你的理由.三、随堂1、在平行练习四边形(d)中,周长等于48,①己知一边长12,求各边的长②己知AB二2BC,求各边的长③已知对角线AC、BD交于点0,AA0D与AAOB的周长的差是10,求各边的长2、如图，口ABCD屮，AE丄BD,ZEAD=60°,AE=2cm,AC+BD二14cm,则△OBC的周长是cm.3、口ABCD—内角的平分线9边相交并把这条边分成5cm,7cm的两条线段，则口AECD的周长是_cm.四、课后

8、小结：平行四边形的对角线具备的性质是五、当堂检测1.判断对错（1）在口ABCD中，AC交BD于0,则A0二0