地震数值模拟实验报告

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1、本科生实验报告实验课程数值模型模拟学院名称地球物理学院专业名称勘查技术与工程学生姓名ZRY学生学号指导教师实验地点624实验成绩—O—五年4月二O—五年5月成都理工大学《地震数值模拟》实验报告实验时间2015年5月31日开课单位地球物理学院指导教师实验题目：叠加地震记录的相移波动方程正演模拟实验姓名学号班级专业勘查技术与工程院（系）地球物理学院单内容理解写作结构项程序设计成模型设计计算结果绩结果分析丿;t成绩实验二叠加地震记录的相移波动模拟实方程正演验摘要利用C语言编制地质模型的相移波动方程止演模拟，改变绕射点位置、速度，再做正演

2、模拟。关键字：地震模型；正演记录1.1实验目的掌握各向同性介质任意构造、水平层状速度结构地质模型的相移波动方程正演模拟基本理论、实现方法与程序编制，由正演记录初步分析地震信号的分辨率。1・2实验内容1、基本要求：（1）点绕射构造和水平层状速度模型（参数如图1所示）的正演数值模拟；1）削波的正演；2）无削波的震正演；（2）计算屮点和两个边界的信号位置，分析实验结果的正确性；（3）做同样模型的褶积模型数值模拟，对比分析分析两者的异同。（4）改变绕射点位置、速度，再做正演模拟。2、较高要求：（1）使用雷克子波做爆炸源，对三个不同的主频：

3、25hz、50hz和75hz分别做点绕射模型的正演模拟；（2）设计复杂反射构造模型，再做正演模拟。1•3实验原理1、地震波传播的波动方程设（x,z）为空间坐标，t为时间，地震波传播速度为讥兀,Z）,则二位介质中任意位置、任意吋刻的地震波场为/?（z,x,r）：压缩波一一纵波。则二维各向同性均匀介质中地震波传播的遵循声波方程为152p(x,z;t)52p(x,z,t)d2p(x,z,t)dx2dz2V2(x,z)dt22、傅里叶变换的微分性质〃(/)与其傅里叶变换的P(co)的关系:p(3)=fp^e~ia)tdt丿—8p(t)=r

4、00p()e~la>td(jo—OO则有时间微分性质(ia))p(o>)=Jdp(t)0-阪必(i3)2p(3)=Jo)为频率，o)=27i/T,T为周期。同理有空间微分性质:k为频率，k=2n/A,A为波长。(ik)p(k)=00dp(x)-^e~ia)xdx-oodx00(ik)2p(/c)=Je~ia)xdx3、地震波传播的相移外推公式令速度V不随兀变化，只随z变化，则利用傅里叶变换微分性质(3)和(4)式，把波动方程(1)式变换到频率•波数域，得：(ik)2p(y)+九需'3)=無P&Z®J2p(k,z,3)dz2

5、八2Zz2V(Z)2P(k,z,3)令:巩Z)2则(5)式的解为:P(k,z,3)=C1e"lkzZ+c2e+lkzZ包括上行波和下行波两项。正演模拟取上行波:(k,z,3)=qe-1^2若Zj和Zj+］间隔为口，速度”（z）在此间隔内不随Z变的常数，⑺式实现波场从Zj+］到Zj的延拓，B

6、J：P（k,z”3）=C1e_ikzAz在深度勾+1开始向上延拓到习，若延拓深度为零，即：AZ=Z/+i-Zj=O,则P（k,Zj=Zj+「3）=ceTkz（Zj+】—Zj）=ce-ikzxo—C对于任意深度Zj+1到Zj的延拓，可得正演模拟屮

7、地震波的传播方程（延拓公式）P（k,z”3）=P（k,Zj+i，o））eTkz（zj+i-Zj）4、初始条件和边界条件按照爆炸界而理论，反射界而震源在t=0时刻同时起爆，此时刻的波场就是震源。根据不同情况，可直接使用反射系数脉冲或子波作震源。如果直接使用反射系数作震源脉冲,则初始条件可表示为:Po(x,z,t)=r(x,z)0其他Po（x,z,t）对时间刑空间X做二维傅立叶变换，贝I」得频率•波数域的初始波场Po（k,z,3）边界条件：Po(x,Z,t)r(x,Z)t=0,XminV尤

8、X=其他，Z=其他其他参数都是在Xmin<%VXmaxMmin

9、而消除边界强反射的影响。假设横向总长度为NX,以两边Lx道吸波为例，有以下吸波公式:Abs(Nx—lx)=Abs(Ix)=Jsin(寸x0