ouc地震波场论数值模拟实验报告

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1、声波方程数值模拟试验报姓名：XXX专业年级:XXXXXXXXXXXX学号:XXXXXXXXXXX第一部分：实验结果展示图2：零相位的雷克子波WavefrontofthereticalwavefieldWavefrontofthereticalwavefield图3：经过人工界面反射后的波前快照01020304050607080901000102030405060708090100图4：两层速度模型震源为任意一点某时刻的波前快照Wavefrontofthereticalwavefield图5：与震源同一深度点的各点所有

2、时刻的波场值Wavefrontofthereticalwavefield直达波反射波第二部分：实验原理対于二维速度■深度模型，地下介质中地震波的传播规律可以近似地用声波方程描述:v(x,z)是介质在点（x,z）处的纵波速度，u为描述速度位或者压力的波场,$(/)为震源函数。空间模型网格化（如图4-1所示）：i—2,7-27.z-22+1,7-2Z+2,7-2i_2、/-Iz—1,/-I(7,/-IZ+l,/-IZ+2,7-1J_2.jq/一1.Jt••宀J

3、/+1z+1,7+1»JZ+2,/+1,—2,丿+2z-i,j+2tQ+2Z+l,/+2Z+2,/+2VAxAd2udt22/02况d2Uv(苛+菩心⑴(4-1)图4J差分网格划分示意图网格间隔长度Ah时间采样步长AtX=iAhZ=jAhT=kAt表示(ij)点k时刻的波场值将心在(i，j)点k时刻用Taylorl式展开:仁k*At.A1d2ut+2W*山2+o(“)(4-2)屹"=ui,j-甞鈴匸皿*A"+o("2)(4-3)将上两式相加，略去高阶小量，整理得(i,j)点k时刻的二阶时间微商为:d2ude(4-4)

4、£+1c.k]k_1I,J-JXJA?同理可得(ij)点k吋刻的二阶空间微I筍分别为:02%_色4ij-2%力+色_ijdx2A/i2yAfrkk14「kk、、k+下卜石叽2J+%J】+”你1J+如1J卜亍如j,+i_(*Mi1151Ui,j_P»/a”丿■M+lJT作1JT约J+lT叫J-l丿呱J）为介质速度的空间离散值A/z是空间离散步长At为时间米样率(4-8)空二厶卜丄［仁+唸」+如1,+此1dx2Ax2121如切」3ltj叫」2抑di/1「1「鸟Lrk二{［堆j9+堆书］+一［堆j1+堆沖］Az?I12L"

5、一“"我」3L"一〃+'5]rIT・FM=20;同理可得时间二阶、空间四阶精度的声波方程差分格式为:」+1_C-k—lI"A'「1[1tkI1tk4「一kI1tk-ltkyUi,j-2Ui,j~Ui,j+云厂｛一厉[堆-2j+堆+2J】+J色-1J+堆+lj]一Q如j｝『At?k4「kk、5k+云厂｛一込M-2J+堆+2j]+§M_lJ+堆+1,』一尹门+s(f)*5(Io)*》0•—丿J(4-8)22H-(2"力，cos2兀ft一般使用一个理论的雷克型子波代替，即：/为中心频率，丫为控制频带宽度的参数，一般取2-

6、5§(i—io)*》(丿-人)确定震源位置第三部分：程序源代码及解释1、雷克子波源程序如下:Xn=100;Zn=100;R=3.0;dt=0.001Dh=5.0;V=2500.0;n=l:400;f=exp(-(2*pi*FM*n*dt/R).*(2*pi*FM*n*dt/R)).*cos(2*pi*FM*n*dt);Plot(n,f);2、小模型代码对于小模型，输入吋间是只要输入不同的值，就可以观察不同时刻的波前值，当n较小时为没到达边界时的值，n较大时为人工反射的波前值，第一部分中的两幅图为其中的两个代表。C程序

7、代码：#include#inelude#definePI3.1415926#defineFM20#defineXn100#defineZn100#defineR3.0#definedt0.001#definedh5.0#definev2500.0#definei_050#definej_050intdelta(intx)〃定义§函数{if(x==i_0)return1;elsereturn0;}doubles(intn)〃定义雷克子波{doublef;f=exp(-pow(2*PI*

8、FM*n*dt/R/2))*cos(2*PI*FM*n*dt);returnf;}voidmain(){int,j,k,l,mzn,xzy;doublepO[Xn][Zn]/pl[Xn][Zn]/p2[Xn][Zn];FILE*fp;for(i=0;i