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1、四边形最新中考组卷一.选择题（共4小题）1.（2016•安徽模拟）菱形ABCD的对角线AC、BD的长分別为4和2,若直线1满足：①点A到直线1的距离为逅；②B、D两点到直线1的距离相等.贝IJ符合题意的直线1的条数为（）DA.1B.2C.3D.42.（2016・姜堰区校级模拟）矩形ABCD中，AB=4,BC=8,矩形虫CEFG上的点G在CD边，EF=a,CE=2a,连接BD、BF、DF,则△BDF的面积是（）BA.32B.16C.8D.16+a23.（2016春•邵阳县校级月考）如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=2Q
2、,点E在BC的延长线上，且BD=CE,连接AE,则Z
3、E的度数为（）”A.15°B.20°C.3（）°D.45°4.（2015*鄂尔多斯）如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，DE是AD的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为（）A.14B.16C.17D.18二.填空题（共8小题）E6.（2015*六合区一模）如图,5.（2016・宝山区一模）如图，菱形ABCD的边长为10,sinZBAC=-,则对角线AC的长为5小亮从A点出发前进5m,7.（2015春•无锡期中）如图,向右转15。，再前进5m,又向右转15°...,这DB样一直走下去，他笫一次回到出发点A时,一共走了m.8.（2016＜南岗区一模）如图,A
4、C是四边形ABCD的对角线，ZB=9（）。,ZADC=ZACB+45°,BC=AB+V5,若AC=CD,则边AD的长为.-9.（2014-南岗区二模）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ZCAB的平分线交BD于点E,交BC于点F.若OE=1,则CF二8.（2014*丹东）如图，在菱形ABCD中,AB=4cm,ZADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为lcm/s,点F的速度为2cm/s,经9.（2014*哈尔滨）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF丄AC于点F,连接EC,
5、AF=3,ZEFC的周长为12,则EC的长为•10.（2011・金华）如图，在ABCD中，AB=3,AD=4,ZABC=60°,过BC的中点E作EF丄AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则ADEF的面积是.三•解答题（共4小题）11.（2（）15・十堰一模）如图，点P（V3+1,逅・1）在双曲线y二上（x>0）上.X（1）求k的值；（2）若正方形ABCD的顶点C,D在双曲线尸左（x>0）上，顶点A,B分别在x轴和y轴的正半轴x12.（2015秋•亭湖区期中）如图，在AABC中，ZACB=90°,D是AB的中点，以DC为直径的<30交AABC的边于G,F,E点.（1）
6、求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）若ZA=35°,求预的度数.13.(2015春•禹州市期屮)如图，点P为正方形ABCD对角线BD±一点，PE丄E,PF丄BC于F.(1)求证：PA=EF；(2)若正方形ABCD的边氏为a,求四边形PFCE的周长.8.(2015*巴中)如图,在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.(1)请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；(2)过点D作DE〃AC交BC的延长线于点E,当AB=6,AC=8时，求ZXBDE的周长.MDN.C四边形最新中考组卷参考答案与试题解析一.选择题（共4小题）1.
7、（2016•安徽模拟）菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为4和2,若肓线1满足：①点A到宜线1的距离为逅；②B、D两点到直线1的距离相等.则符合题意的直线1的条数为（）A.1B.2C.3D.4【解答】解：如图所示：・・•四边形ABCD是菱形，・•・OA=OC=-AC=2,OB=OD=-BD=1,22・••符合题意的直线1的条数有4条.2.（2016*姜堰区校级模拟）矩形ABCD中，AB=4,BC=8,愆形CEFG上的点G在CD边，EF=a,CE=2a,【解答】解：根据题意得：ABDF的面积=8x4+2a*a+-^x2a（4-a）-—x8x4-—a（2a+8）=32+2a'
8、+4a-a2-16-a2-4a=16；222故选：B.3.（2016春•邵阳县校级月考）如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=2施，点E在BC的延长线.上，且BD=CE,连接AE,则ZE的度数为（）【解答】解:连接AC,如图所示：・・•四边形ABCD是矩形，ABC=AD=2a/3,AC=BD,ZABC=90°,•:人8血鱼匹］=』22+(2Q2=4,AAB=-AC,2・・・ZACB=30°,VBD=CE,・・・AC=CE,AZE=ZCAE,VZACB=ZE+ZCAE,・・・ZE=15°；1.(2()1
