实验二离散卷积

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1、课程名称：数字信号处理实验项目：离散信号的卷积和专业班级：10电子本姓名：学号：一、实验目的1、掌握两个离散信号卷积和的计算方法和编程技术。2、进一步熟悉用MATLAB描绘二维图像的方法。二、实验原理与计算方法两个离散序列心)与心)的卷积和心)定义为/(«)=兀⑺)*)'(〃)=工班加”⑺一加)W=-O0山于通常信号处理中所碰到的都是有始信号或有限时间信号，因此在实际计算卷积和时，求和是在有限范围内进行的。计算过程中上卜•限的选取和所得结果的分布区间取决于参与卷积的两个序列，下血将分别进行讨论：1、两个从n=0开始的序列x(n)=x(n)u(n)和y(n)=y(n)u(n)

2、的卷积和8”(1)f(n)=x(rn)u(m)y(n-m)u(n-in)=x(m)y(n-?n=-

3、=兀(小绍(n)和从n=n2开始的长度为N?的加窗序列y(n)=y(n)wN2(n)的卷积和，其中WN}(w)=S°H]

4、运算的原理可知，两有限长序列卷积后仍为有限长序列，长度为两序列长度Z和减1,结果的起始位置为两序列起始位登之和，截止位置为两序列截止位置之和。据此,可以得到卷积结杲的位置向最。三、实验内容(1)计算两个从n=0开始的序列x(n)=u(n)y(n)=Ae~anu(n)的卷积和，其中A=40,a=0.5.取50个样值点，作出序列心)、血)及卷积和血)的图像。kl=0:49;fl=ones(l,50);k2=kl;f2=40*exp(・0.5*k2).*fl%fl,f2两个信号的向量表示[f,k]=dconv(fl,f2,k1,k2)%子函数调用⑵计算两个有限长序列x(n)=wN

5、](n)和y(/i)=彳wN2(n)的卷积和，其中O5

6、[f,k]=dconv(fl,f2,kl,k2)%子函数调用(3)已知两个连续时间信号如下所示，试用matlab求两个信号的卷积，画出波形fl(t)=4sin(2^f/+=4,q=兀13/2(0=cos(2^2Z),/2=3tl=0〜10t2=0~20kl=0:3;fl=[24-l31;k2=-2:2;f2=ones(l,5);%fl,f2两个信号的向量表示[f,k]=dconv(fl,f2,kl,k2)%子函数调用(4)已知两个连续时间信号如下所示，试用matlab求两个信号的卷积，画出波形fl(t)=e'2tt=0^10f2(t)=lt=0~5p=0.01;kl=0:p

7、:10;fl=exp(-2*kl);k2=0:p:5;f2=ones(1,length(k2))[f,k]=sconv(fl,f2,kl,k2,p)tHat4*tr>««XM«t:Mltt.aAOT»dp■□^QdCt•OQ□四、实验结论1、掌握了两个离散信号卷积和的计算方法和编程技术。2、进一步熟悉了用MATLAB描绘二维图像的方法。