各地中考数学模拟题中出现的新鲜题

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1、2011年各地中考数学模拟题中出现的新鲜题2011-6401.如图，已知UABCD,ZA=45°,AD=4,以AD为肓径的半圆O与图5BC相切于点B,则图中阴影部分的血积为A.4迥B.K+2C.4D.2^22.（江苏启东）如图5所示，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF,点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离札I等时，就会发出警报，则肓线AB上会发出警报的点P冇（）A.3个B.4个C.5个D.6个3..在厶ABC中，BC=10,B】、G分別是图3a中AB、AC的屮点，在图3b中，BrB?、C

2、、C?分別是A

3、B、AC的三等分点,在图3c中Bi、B2>…、B9;Ci、C2>…、Cg分别是AB、AC的10等分点,则BC+B2C2+…+B9C9的值是A.30B.45C.55D.604.如图8所示，梯形ABCD中，AB〃DC,ZADC+ZBCD=90°且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为3、S2、S3，则3、S2、S3之间的关系是.5.函数y=-和）=丄在第一•象限内的图像如图9所示，点P是y=-的图像上一动点，PC丄兀轴于点C,交歹=丄的兀兀XX图像于点A・PD丄y轴于点D,交）=丄的图像于点B.给岀如下结论：①△0。3与4OCA

4、的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化：©CA=1aP.其中所有正确结论的序号是.3DC图84.如图，已知AB=12,点C、D在AB±,且AC=DB=2,点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰RtAAPE和等腰RtAPBF,连接EF,取EF的中点G,则下列说法中正确的有©AEFP的外接圆的圆心为点G；②AEFP的外接圆与AB相切;③四边形AEFB的而积不变；④EF的中点G移动的路径长为45.（江西九校联考）如图，&TXABC屮ZC=90。、ZA=30°,在AC边上取点O画圆使

5、OO经过A、B两点，下列结论正确的序号是（多填或错填得0分，少填酌情给分）.①A0=2C0；®AO=BC；③以0为圆心，以OC为半径的圆与相切；④延长3C交。O与D,则4、B、D是00的三等分点.第7题AC.xc-l或x>2D.x>2某堤坝的横截面是梯形AB-CD,背水坡AD的坡度i（即tana）为1:1.2,坝高为5m,现为&AB.AC的中点，D、（2011荆州模拟卷）如右上图所示，在ZVIBC屮，AB=AC,M、N分别是E为BC上的点，连接DN、EM,若A3=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部EDC图M311.（2011长沙）如图1-13

6、,了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽lm,形成新的背水坡EF,其坡度为1:1.4,已知堤坝总氏度为4000m.（1）完成该工程需要多少土方？（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20犬.准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%,乙队T作效率提高40%,结果提前5天完成•问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?12.（2011江西预测卷）如图，等腰梯形OABC,OC=2,AB=6,ZAOC=12（）°,以O为圆心，OC为半径作OO,交OA于点D,动点P以每秒1

7、个单位的速度从点A出发向点O移动，过点P作PE〃AB,交BC于点E。设P点运动的时间为t（秒。（1）求OA的长；（2）当t为何值时，PE与00相切；（3）直接写出PE与O0冇两个公共点时t的范围，并计算，当PE与相切时，四边形PECO与00重叠部分面积。D11.在平面宜角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板4BC放在第二彖限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1,0）,点、B在抛物线上.（1）点A的坐标为,点B的坐为；（2）抛物线的关系式为;（3）设（2）中抛物线的顶点为求的积；（4）将三角板ABC绕顶点4逆时针方向旋转90。，到达△AB'C'

8、的位置.请判断点夕、C'是否在（2）中的抛物线上，并说明理由.14.问题背景：在厶ABC屮，AB、BC、AC三边的长分别为厉、V10.x/13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）,再在网格屮画出格点△ABC（即HABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.A//BAC（图①）（图②）（第22题）（1）请你将△4BC的面积肓接填写在横线上.思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△4BC三边的长分•••别为亦0、2逅a、

9、V176/（d>0）,请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为