机械振动和简谐运动有什么联系与区别

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1、机械振动和简谐运动有什么联系与区别？答案如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,既它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动•简谐运动是最简单，最基木的振动•简谐运动属于机械运动•小球在平衡位置的往复运动是一•种机械振动，简称振动，机械振动包括简谐运动，单摆和外力作用下的振动，外力作用下的振动包括阻尼振动,受迫振动和共振.如图9-1-6所示，一弹性球被水平抛出，在两个竖直的平血Z间运动，则小球落到地面Z前的运动A.是机械振动，但不是简谐运动B.是简谐运动，但不是机械振动C.是机械振动，同时也是简谐运动D.既不是机械振动，也不是简谐运动解析：小球的运动虽然是往复的

2、，但没有平衡位置，运动方向上所受的力也不具备件-滋的特征，故它的运动既不是机械振动，更不是简谐运动.答案：D怎么理解这句话：机械振动的平衡位置就是物体振动范I韦I的屮心位置是错的？答案简谐振动的平衡位置在中心位置，而非简谐振动则不一定简谐运动要保证偏离平衡位置的位移和回复力成正比，而在平衡位置的回复力为0例如：一个弹簧的振动是一列纵波，当弹簧在桌面上往返振动时，水平方向它受的力有摩擦力和冋复力，由于摩擦力的影响，平衡位置就不会在振动范围的中心，而是偏离振动范围的屮心的应该这么理解:首先，平衡位置，就是物体在振动的时候，受力达到平衡的点，即受合力为零的点。其次，振动范围屮心，就

3、是振动的每个周期内，物体两个最远端的几何屮心。显然，这两个位置不一定相同。举个例子，一个钟摆在摆动，收到外部阻尼作用（摩擦造成），摆幅越来越小，每个周期的摆动中心都在变化，左右左右的交替变化，而平衡位置始终没有变化，即在最低的点。可见这两个点并不相同。根据简谐振动定义，在简谐振动条件下，这个命题才成立。1.质点在做简谐运动过程中，通过平衡位置时是否一定处于平衡状态？平衡位置是指振动物体所受冋复力为零的位置；平衡状态是指物体所受合力为零的状态。质点在振动过程中经过平衡位置时，不一定处丁•平衡状态。例如单摆在通过平衡位置时，回复力为零，但摆球沿弧线运动，还需要向心力，故合力不为零

4、，摆线的拉力Q重力的合力指向悬点（即圆心），提供向心力。［例I］作简谐运动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合力，下列说法正确的是（）A.冋复力为零，合外力不为零，方向指向悬点B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线方向C.合外力不为零，方向沿轨迹切线方向D.回复力为零，合外力也为零选项A止确。2.“做简谐运动的物体在平衡位置时势能为零”这种说法止确吗？势能具有相对性。物体在某一位置时的势能值与零势能参考平面的选取有关。所以说“物体在平衡位置时的势能为零”是不正确的。确切地说是物体在平衡位置时势能最小。5.怎样认识与理解简谐运动的对称性？做简谐运动的质点在运动过程中诸

5、多物理量关于平衡位置是对称的。例如，当质点经过关于平衡位置对称的两点时，位移的大小、加速度的人小、速率、动能、势能等都相等。对称性还表现在某些过程量的相等上。例如质点从A运动到B点，与从B沿同一路径运动到A的时间一定相等，回复力冲量大小、做功的大小也一定相等。周期性和对称性都是简谐运动的重要特征。［例4］弹簧振了做简谐运动，经过幺、“两点时速度人小相等，方向相反，所川最短时间为0.2s,则振子的振动周期为So解析：做草图运动过程如图6所示。图6振子经过&、两点时速度大小相等，方向相反，幺、b两点必关于平衡位置0对称，这段时间最短为％=02so那么振子从&点运动到左方最大位移处

6、，再向右经平衡位置O回到么点所川时间‘2必与心相等。所以振子的振动周期丁二勺+S=02+°-2=。4.怎样根据时间比较质点的振动情况？可根据以下规律进行比较：（1）若抵7=卷T。式子/=],2,3……，％、‘2两时刻振动物体在同一位置，运动情况（包括位移、速度、加速度等）完全相同。（2）若耳7=2,式中«=1,2,3……,Z1、S两时刻,振动物体的位移、速度、加速度等均大小相等，方向相反。sT3+—（2一=七丁+—T（3）若4,或4,式中七=1,2,3……,则若％时刻物体在平衡位置，耳时刻物体在故大位移处：若时刻物体在故大位移处，耳时刻物体恰经过平衡位置，……出现这些情况

7、应具体情况具体分析。根据时间比较振动情况，可结合振动图象进行分析、比较。[例4]（95年全国高考题）一弹簧振子做简谐运动，周期为T。A.若（时刻和（（+△£）时刻的位移大小相等、方向相同，则加一定是T的整数倍TB.若』时刻和（f+加）时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则包一定是㊁的整数倍C.若也"，则在f时刻和（<时刻运动的加速度一定相等D.若一三,则在$时刻和°+加）时刻弹簧的长度一定相等解析：做出振子的振动图象如图5所示，由图可知，在同一个全振动，即一个周期内存在两个时刻（1、‘2,此时质点在平