磁场计算题专项训练

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1、1、如图所示，在空间中存在垂直纸面向外，宽度为d的有界匀强磁场。一质量为刃，带电量为Q的粒子自下边界的"点处以速度卩沿与下边界成30'、角的方向垂直射入磁场，恰能垂直于上边界射出，不计粒子重力，题中d、m、q、卩均为已知量。贝lj■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■（1）粒子带何种电荷（2）磁场磁感应强度为多少2、边长为a的正方形空腔内有垂直向内的磁场，顶点处有小孔E,质量为叭电荷量为q的粒子从A点以速度V。沿AD边垂直于磁场射入，如图所示。（带电粒子的重力忽略不计）（1）要使粒子沿轨迹1从B点射出，磁场的磁感应强度应为多少？粒子在磁场中的运动时间为多

2、少?（2）要使粒子沿径迹2从CD中点E点射岀，磁场的磁感应强度应为多少?4、如图所示，在以0为圆心，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，AB为一挡板，其上的P点与0的连线垂直于挡板，P0二価,一群质量为叭带电量为q的粒子（不计重力）以不同的速率沿与挡板平行且正对圆心0的方向射入磁场区域，己知其中速率为2v的粒子离开磁场后落在挡板上的P点.（1）求匀强磁场的磁感应强度；（2）若已知这些粒子落在挡板上分布在以P为中心，长度为2R的范围内，求这些粒子的速度大小的范围.6、如图所示，a点距坐标原点的距离为L,坐标平面内有边界过a点和坐标原点0的圆形匀强磁场区

3、域，磁场方向垂直坐标平面向里.有一电子（质量为ni、电荷量为e）从a点以初速度V。平行x轴正方向射入磁场区域,在磁场中运行，从X轴上的b点(图中未画出)射出磁场区域，此时速度方向与X轴的正方向之间的夹角为60°,求：(1)磁场的磁感应强度；⑵磁场区域的I员I心a的坐标;(3)电子在磁场中运动的时间.8、如图所示，直线螂上方有磁感应强度为〃的匀强磁场.正、负电子同时从同一点0以与侧成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m,电荷量为e),求：(1)它们从磁场屮射出时相距多远?(2)射出的时间差是多少?11、如图所示，坐标系xoy位于竖直平面内，所在空间有沿水

4、平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x〈0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x印弧垂直轴上的m点，沿着直线皿做匀速运动，过p点后油滴进入x>o的区域，图屮a・30®。要使油滴在x〉0的区域内做匀速圆周运动，需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿于x轴通过了轴上的N点，求：(1)油滴运动速率的大小；(2)在x>0的区域内所加电场的场强大小和方向；(3)油滴从x轴上的M点经P点运动到N点所用的时间。(1分)7n粒子在磁场中运动的时间t=2=^1(2分)F=（R—2）2+a2解得R=4qv（

5、）B'=可解得4、(1)由题意，速率为2v的粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r二R严Y得V(2)设粒子在磁场中做圆周运动的半径的最大值和最小值分别为口、门，由几何知:“2打s零山吟42、（1）厂=2（1分）qv°B=r（2分）(2)x轴坐标x=dOisin60°6.(1)磁场区域及电子运动轨迹如图所示，由几何关系得R=2L,由牛顿第二定律得Bcvq—iwO解得B=2«£._Ly轴坐标为『=L—icos60°=2Oi点坐标为l盗勺.60T2(E(3)粒子在磁场屮飞行时间为t=360=%0.8、解析：正负电子的半径和周期是相同的，只是偏转方向相反.先确定圆心

6、，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形•所以两个射出点相距2n由题图还看出经历时间相差2T/3.2wp如答案：(1)射出点相距歹尿(2)时间差为A