备战中考_综合训练测试卷

《备战中考_综合训练测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015年初中数学练习卷一.选择题（共3小题）1.已知"为实数，则代数式（27二!2二/的最小值为（）A.0B.3C.3V3D.92.如图，在正方形ABCD中，点P是AB±一动点（不与A,B重合），对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线，分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:①△APE竺AAME；②PM+PN二AC；③PE'+PF2二POS④厶POFs△BNF；⑤当△PMNs△AMP时，AP二PB其屮正确的结论有（）A.5个B.4个C.3个D.2个3.设x为锐角,丄B.丄65且满足sinx=3cosx,则si

2、nx・cosx等于（C.-D.2910二.填空题（共6小题）4.如图，矩形纸片ABCD,AB=4cm,BC=3cm,把ZB、A.ZD分别沿CE、AG翻折,点B、D分别落在対角线AC的点B'和D'上，则线段EG的长度是・5.已知关于x的方程3x2-4x・sina+2（1-cosa）=0有两个不等实根，a为锐角，那么a的取值范围是.6.如图，AABC是OO内接正三介形，将AABC绕点O顺时针旋转30。得到△DEF,DE分别交AB,AC于点M,N,DF交AC于点Q,则有以下结论：①ZDQN=30。；②△DNQ9/XANM；③△DNQ的周长等于AC的长;④N

3、Q=QC.其中正确的结论是.（把所有正确的结论的序号都填上）7.如图，在平面直角坐标系屮，抛物线y=ax2+3y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y」/于点3B、C,贝IJBC的长值为.8.二次函数y=ax2+bx+c的图彖如右上图所示，给出下列结论：①2a+b>0；②b>a>c；③若-l

4、a

5、+

6、c

7、<2

8、b

9、.其中正确的结论是a9•某商甜如果单价上涨m%,售出的数量就减少旦，为了使商晶销售额最大，那么m的值应该确定为.150三.解答题（共21小题）11.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC±一动点

10、（P与A、C不垂合），点E在线段BC上，H.PE=PB.（1）求证：①PE二PD；②PE丄PD；（2）设AP二x,APBE的而积为y.①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最人值，并求出这个最大值.kn11.如图，直线y=kix+b与反比例函数y=」(x>0)的图彖交于A(1,6),B(a,3)两点.xkn(1)求ki、k2的值.(2)直接写出kix+b-」>0时x的取值范围;x(3)如图，等腰梯形OBCD中，BC〃OD,OB二CD,OD边在x轴上，过点C作CE丄OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBC

11、D的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由.211.如果abc=1,求证——+——+——=ab+a+1bc+b+1ac+c+112.如图1,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点，P是线段MC±的一个动点(不与M、C重合)，以AB为直径作OO,过点P作。O的切线，交AD于点F,切点为E.(1)求证：OF〃BE；(2)设BP二x,AF=y,求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)延长DC、FP交于点G,连接OE并延长交直线DC于H(图2),问是否存在点P,使厶EFO^AEHG(E、F、O与E、H、G为对应点)？如果存在

12、，试求(2)屮x和y的值；如果不存在，请说明理由.（图1）14.如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P,使AP+BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B',连接AB',与玄线m的交点就是所求的点P，线段AB'A的长度即为AP+BP的最小值.5*图（1）P沪D图（2）B0A图（4）在AD±找一点P,使BP+PE值最小，做法:图（3）如图（2）：在正三角形ABC中，AB=2,E是AB的中点，AD是高，作B关于AD对称点,恰好与C重合,连CE交AD于一点，则这点就是所求的点P,故BP+PE最小值为如图（3）：已知OO的直径CD为2

13、,盘的度数为60。，点B是亦的中点，在直径CD上作出点P,使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为.如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC±作出点M,点N,使PM+PN+MN的值最小，保留作图痕迹，不写作法.15.已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCO是顶点坐标分別为A（3,0）、B（3,4）、C（0,4）.点D在y轴上，点D的坐标为（0,-5）,点P是直线AC上的一动点.（1）当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式；（2）当点P沿直线AC移动吋，过点D、P的直线与x轴交于点M.问在x轴的正半轴上是否

14、存在使ADOM与AABC相似的点M?若存在，请求出点M的绝标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移