湖南省醴陵市第二中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题Word版含答案

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1、醴陵二中2019届高三理科数学第一次月考试卷时量：120分钟总分：150分一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、已知Q,方为实数，•则“Cl>b”•是“ac2>be2”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、已知随机变量X服从正态分布N(3・l)，且P(24)=(As0.1588B.0.1587C、0.1586D0.15853、某校开设月类选修课3门，〃类选择课4门，一位同学从中共选3fJ.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有A、30种B、35种C、42种D、48种4、从1,2

2、,3,4,5中任取2个不同的数，事件山"取到的2个数之和为偶数〃，事件羽"取到的2个数均为偶数〃，则PCB

3、>4)=()AsC、D、5、通过随机询问110名性别不同的大学纶是否爱好某项运动，得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由心円(鬻爲十严心咒矇爲叭7&P(K2>k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A、再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B、再犯错误的概率不超过0.2%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D、有99%以上

4、的把握认为“爱好该项运动与性別无关”6、己知实数兀,y满足cixln(y2+1)Csinx>sinyD、x3>y3/、(12x—<兀丿1X丿x2+1>y2+7、的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为（A、-40B、-20C、20,D、408、将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,……600,釆用系统抽样方法抽，取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第I营区，从301到495住在第II营区，从496到600在第III营区，三个营区被

5、抽屮的人数依次为（）A、26,16,8,B、25,17,8C、25,16,9D、24,17,99、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A、12种B、10种C、9种D、8种10、（x2+x+y）5的展开式中，卡尸的系数为（）A、10B、20C、.30D、6011、不等式x+3-x-\b>0,则亍+丄+1的

6、最小值是（）abaya-b）A、「lB、2C、3D、4一.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13、若关于实数兀的不等式

7、兀—5

8、+卜+3

9、<0无解，则实数。的取值范围是1j_14、已矢口a>0,b>0且a+b=3,贝ij]+的最小值为15、在极坐标系屮，点(2,彳)到直线p(cos^+V3sin^)=12的距离为16、某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布2(1000,5()2),且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿■命超过1000小时的概率为三、解

10、答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题.满分10分)在角坐标系错误！未找到引用源。中，以原点错误！未找到引用源。为极点，以错误！未错误！未找到引用找到引用源。轴正半轴为极轴，圆错误！未找到引用源。的极坐标方程为源。(1)将圆错误！未找到引用源。的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)过点错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。作斜率为1直线错误！未找到引用源。与圆错误！未找到引用源。交于错误！未找到引用源。两点，试求的错误！未找到引用源。值.18、(本小题”满分12分)己知函数f(x)=

11、2x+l

12、,g(兀)=

13、兀

14、+a（2）若存在xeR

15、,使得f（x）＜g（x）成立，求实数d的取值范围19、（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以使确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料屮选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.（1）求X的分布列；