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1、历年成都中考数学B卷题2007年成都中考20.己知：如图，△ABC中，ZABC=45°,CD丄AB于D,BE平分ZABC,且BE丄AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证:CE=」BF；9(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.B卷一、填空题：21.如图，如果要使UABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条一周做家务劳动所用时间(单位：小时)1.522.534频率0.160.260.320.140.1222.某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算
2、)做家务劳动所用时间(单位：小时)”的统计，其频率分布如上表：那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为小时，中位数为小时.23.已知兀是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，那么代数式x-3.牡+2」3jt-6兀v24.如图，将一块斜边长为12cm,ZB=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至厶A，B，C，的位置，再沿CB向右平移，使点刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的人距离是25.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b(k^0)的图象过点P(l,l)，与X轴交于点A，与y轴交于点B,且tanZABO=
3、3^那么点A的坐标是・二、26.某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品.己知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支.(1)如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？(2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要的值为x-2cm.少于红梅牌钢笔的数量的丄，但又不少于红梅牌钢笔的数量的丄.如杲他们买了锦24江牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元.①请写出y(元)关于兀(支)的函数关
4、系式，并求出自变量兀的取值范围；②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支吋，所花的钱最少，此吋花了多少元？27.如图，A是以BC为直径的□0±一点，AD丄BC于点D,过点B作口O的切线，与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.(1)求证：BF=EF；(2)求证：PA是口0的切线；(3)若FG=BF,且口O的半径长为3血，求BD和FG的长度.C27.在平面直角坐标系兀O)冲，己知二次函数y=aF+bx+c(gO)的图象与X轴交于AB两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C,其顶点的
5、横坐标为1,且过点(2,3)和(-3,-12)-(1)求此二次函数的表达式；(2)若直线/：y=尬伙工())与线段BC交于点D(不与点B,C重合)，则是否存在这样的直线/,使得以B,0,D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角ZPCO与ZACO的大小(不必证明)，并写出此时点P的横坐标©的取值范围.2008年成都中考六、填空题：（每小题4分，共20分）21.已知）,=_!.牙_］，那么lx2-2xy4-3y2-2
6、的值是•22.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调來乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是.23.如图，已知点A是锐角AMON内的一点，试分别在OM,ON上确定点B,点C,使△ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点.（要求画出草图，保留作图痕迹）21.如果加是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，兀是从0,1,2三个数中任取的一个数，那么关于兀的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为.22.如图，己知A,B,C是口O上的三个点，
7、且AB=15cm,AC=3希cm,ZBOC=60°.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2,那么=cm.七、（共8分）26.金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的色；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.3（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需耍多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为（）.56万元，工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟
8、安排中、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.八、（共10分）2
