数学模型数学建模第五次作业最优化和储存模型试验

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1、数学模型第五次作业最优化与存储模型实验5.1实验目的•学会用最优化方法和储存论的方法建模•学会用LINGO软件求解非线性规划（最优化）和存储论的问题•建立相应的数学模型，并对计算结果进行分析讨论5.2基本实验1・拟合问题有关部门希望研究车速与刹车距离之间的关系，y邙o+卩ix,其中x为车速，y为刹车距离，现测得50组数据（X"Y1）（i=l,2,…，50）（见表5.1,用三种方法（（1）平方和最小；（2）绝对偏差和最小；⑶最大偏差最小）估计系数Bo和BI,并分析三种方法的计算效果（注:用LINGO软件求解，用其他软件

2、画出散点图和回归直线），说明哪一种方法得到有结果更合理。表5.1汽车数据(n»ph)(ft)..・・(ft)R1W⑴）速丿龙(ft)1421112242716324()204824~1015-T22828-16-4041205237A1613262917324220561722171334301740432064581G181334311750442266G91()!91316321S1215235471()182()142633185646247()«1()26211436341876472492■1U<>•1li

3、601«84••SAS10111723118036193649241201111282415203719465025851212112515263819681312202G15542Q2032解:⑴根据题意可以列出目标方程:n2min二工(0o+0曲・yj几，0i=l使用Lingo软件进行计算并取最优解，编程如下:model:sets:quantity/L.50/:x,y;endsetsmin=@sum(quantity:(B0+B1*x-y)A2);data:y=2104221610182634172814202

4、42826343446263660802026543240324050425676843646683248525664665470929312085;x=4477891010101111121212121313131314141414151515161617171718181818191919202020202022232424242425;enddata@free(BO);@free(Bl);End得到结果如下：Localoptimalsolutionfound.11353.520.000000516Objecti

5、vevalue:Infeasibilities:Extendedsolversteps:Totalsolveriterations:VariableValueReducedCostB0-17.57909-0.2710756E-08Bl3.932409-0.4680284E-07X(1)4.0000000.000000X(2)4.0000000.000000X(3)7.0000000.000000X(50)25.000000.000000Y(1)2.0000000.000000Y(2)10.000000.000000Y

6、(3)4.0000000.000000Y(50)85.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice111353.52-1.000000所以得到平方和最小时的卩0为-17.57909,卩1为3.932409o(2)根据题意可以列出目标方程:min=Ar01二亍00+0

7、XiVi=使用Lingo软件进行计算并取最优解，编程如下:model:sets:quantity/1..5O/:x,y;endsetsmin=@sum(quantity:@abs(BO+B1*x-y));data:y=

8、210422161018263417281420242826343446263660802026543240324050425676843646683248525664665470929312085;x=4477891010101111121212121313131314141414151515161617171718181818191919202020202022232424242425;enddata@free(B0);@free(Bl);End得到结果如下:VariableB0Value-11.60000Red

9、ucedCost0.000000Linearizationcomponentsadded:Constraints:200Variables:200Integers:50Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:563.8000Objectivebound:563.8000Infeasibilities: