机械原理-例题4

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1、第四章齿轮机构典型例题例1已知一正常齿标准外啮合直齿圆柱齿轮传动：a=20°,m=5mm,z尸19,z2=42o试求重合度岛，并绘出单齿及双齿啮合区；如果将其中心距加大至刚好连续传动，试求：（1）啮合角心（2）两轮的节圆半径厂r及厂2‘；（3）两轮分度圆之间的距离；解:（1）啮合区及重合度CUl；=arcgg—arccos■・■・=«l+2*

2、=1,由上式得&=+帀-2iOf=23.229°2）两分度圆的距离ym=3.442mmcoed2cosck!2~U^23.229°3）两轮节圆直径cosd=19x5xggg20°C0ff23.229°=97.146mm如cosctA1=42x5kggg20°<7^23.229°=214.743mm例2用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度（z>/=5rad/s,刀具移动速度为0.375m/s,刀具的模数m=1Omm,压力角a=20°o(1)求被加工齿轮的齿数习；(2)若齿条中线与被加工齿轮中心的距离为77mm,求被加工齿轮分度圆上的齿厚；(3)若己

3、知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比力2=4,当无齿侧间隙的标准安装时，中心距Q』377mm,求这两个齿轮的节圆半径厂门厂J及其啮合角刃。解：(1)由于用齿条刀具加工齿轮时，被加工齿轮的节圆与分度圆相重合,且与刀具的节线做范成运动，则有rco=v刀而rzi/2故得z=2v)}!(mcoi)=2><375/(10><5)=15(2)因为刀具安装的距离L=77mm,大于被加工齿轮的分度圆半径□=75mm,则被加工齿轮为止变位，其变位量为xm=L~ri=77—75=2mmx=xm/m=2/10=0.2故被加工齿轮的分度圆齿厚为s=Cnf2+m=Gif24-2x0.2xtaM

4、20

5、,2和齿轮2,3应选什么传动类型最好？为什么？(2)若齿轮1,2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时,斜齿轮的螺旋角为多少？(3)当用范成法(如用滚刀)来加工齿数习=15的斜齿轮1时，是否会产生根切？(4)这两个斜齿轮的当量齿数是多少？2『///2，F771//AY//X1F7713解(1)齿轮1,2和齿轮2舄3的传动中心距分别为ou=m(ri+»>)/2=2x(15+32)I2=47mman(n1-l-£S)/2=2x(204-30)/2=50mm根据其中心距，选2,3为标准齿轮传动，而齿轮1,2为正变位传动。实际中心距取为a*=50mm,此方案为最佳。

6、因为，齿轮？,3的中心距较大，选其为标准传动，使设计、加工简单，互换性好，同时也避免了齿轮？，3采用负变位不利的情况。齿轮1,2采用正传动，一方面可避免齿轮发生根切，如齿轮1ZL15V17,故必须采用正变位；另一方面齿轮的弯曲强度及接触强度都有所提高。(2)齿轮1,2改为斜齿轮传动时，由题意要求：两轮齿数不变，模数不变，其中心距为a=)尺2cosfi)=2+32))=a1=50m«cosp=0.94B=19°56I54B(3)用范成法加工斜齿轮不发生根切的最少齿数为珀ia=2ALcospf0<%由式fojtcfa=taMCff求需

7、aM(faM20°/co®19°56

8、54")=21°10'7=2xIxczmin故用范成法加工此斜齿轮时不会发生根切。(4)两个斜齿轮的当量齿数sT1=n/小p=15/(c