江西省南城县2018届高三数学上学期第一次质量检测试题理

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1、4.在刚刚结束的某校男子篮球赛中，某班甲、乙两位篮球运动员每场比赛的得分的茎叶图如2018届高三第一次质量检测卷理科数学（考试时间:120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z=cos&+isin&,R,贝ijz•z=A.cos20B.2co

2、s20C.sincosD.12.集合A=<集合B={xgN*

3、2v<8},则集合中的元素个数为A.0B.1C.2D.无数个3.己知直线/:mr-y+l=0,meR经过定点F,若点F是抛物线E:y=2px2的焦点，则p=C.8A.2下，则下列说法中正确的是A.甲的屮位数为13,乙的众数为16B.甲的平均得分为12,乙的众数为16C.甲的方差为16,乙的方差为10D.甲的中位数为11,乙的中位数为205.已知角Q的终边经过点戶（一5/,12/）,心0,贝ijsintz=1312512B.C.+D.+1313136.（°+无）（2-兀）4的展开式屮不含则°的值为A.6B.8C.

4、10D.127.某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和半圆组成，正方形的边长为2,俯视图由正方形和圆组成，其中圆与正方形内切，则该儿何体的体积为42A>8+—JiB.8+—713342C.16—7iD.16—71337T8.把函数/(x)=sinx的图象向右平移亍个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原來的丄倍，纵坐标不变，得到两数y=g(x)的图象，则函数y=/(Q+gS)的最大值为A.2B.0D.uA.3」524R.3」624C.3」424D.3.141410.记关于兀的函数f(x)=x2--2,cijc+b"f若—IWaSI,0

5、不同的零点的概率为A.-B.-28c4D-i9.蒙特•卡罗方法(MonteCarlomethod),也称统计模拟方法,是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法.右方程序框图可用来估计圆周率兀的值.如果输入5000,输出的结果为3953,则由此可估计兀的近似值为11.已知函数-岳+『一丄，其中e是自然对数的底数，若e/(lnr)+/(21nr)>0,则实数l的収值范围是A.(0,1]B.[1,+x)C.(0,e]D.[e,+x)11.已知耳，▲是双曲线乂-丄=1的左，右焦点，点P是该双曲线右支

6、上的任意一点，则胡+鬻的取值范围为A.[2,+oo)B.(2,+oo)二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1A7112.已知向量a=(/3,-1),=(-,—),若向量x=a+(/_3)〃与y=-a+tb的夹角为锐角,则实数『的取值范围为.2x+y-2>0,13.设满足约束条件x+y—250，贝>Jz=(x-3)2+(y-2)2的最小值为y>o,14.如图，在AABC中，ZACB=90°,AC=BC,//P为三角形内部一点，且PC=3,PA=5,PB=7・j则、畑C的面积为・人B15.己知，点M是正四面体V-ABC中棱UC的中点，若VC=2伍,则四面体M-

7、ABC的外接球表面积为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。16.(12分)在数列｛色｝中，q=2,6t

8、+2~6?2+3~6t3H矿色=(比~—2斤+3)q汁

9、—6,nwN.(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)数列他｝满足bn=(log2%-1)•a”，斤wN*,求数列｛btl｝的前/?项和Sn.17.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且ZBAD=ZADC=90°,平面丄平面ABCD,BC丄P4.(I

10、)证明：平面PAD丄平面PCD；(II)若PA=AD=CD=2AB,求二面角A-PC-D的大小.11.(12分)某快餐店外卖部经理想要了解完成一份订单所需要的时间y和送货距离兀之间的关系•他随机抽収了10份订单，获収了完成这些订单的送货距离旺(i=l,2,3,…，10)和完成订单所需要的时间厶(心1,2,3,…，10),所得数据如下表所列.序号12345678910距离兀6.10.32.05.90.73.76.47.27.04.8时间y23.34.49.822.87.115.521.526.227.019.1经汁算，得到部分统