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时间:2019-08-30
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1、4.1.2圆的一般方程练习一一、选择题1、x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程是()A、x+y+3=0B、2x-y-5=0C、3x-y-9=0D、4x-3y+7=02、已知圆的方程是x+y-2x+6y+8=0,那么经过圆心的一条直线方程为()A.2x-y+1=0B.2x+y+1=0C.2x-y-1=0D.2x+y-1=03、以(1,1)和(2,-2)为一条直径的两个端点的圆的方程为( )A、x2+y2+3x-y=0 B、x2+y2-3x+y=0C、x2+y2-3x+y-=0 D、x2+y2-3x-y-=04、方程x2+y2+ax+2ay
2、+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是( )A、a<-2或a> B、-<a<2C、-2<a<0 D、-2<a<5、圆x2+y2+4x+26y+b2=0与某坐标相切,那么b可以取得值是()A、±2或±13B、1和2C、-1和-2D、-1和16、如果方程所表示的曲线关于y=x对称,则必有()A、D=EB、D=FC、E=FD、D=E=F第4页共4页7、如果直线l将圆平分,且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是()A、[0,2]B、[0,1]C、D、二、填空题8、已知方程x+y+4kx-2y+5k=0,当k∈时,它表示圆;当k时,它表示点;当k∈时,
3、它的轨迹不存在。9、圆x+y-4x+2y-5=0,与直线x+2y-5=0相交于P,P两点,则=____。10、若方程x+y+Dx+Ey+F=0,表示以(2,-4)为圆心,4为半径的圆,则F=_____11、圆的方程为,过坐标原点作长度为6的弦,则弦所在的直线方程为。三、解答题12、如果直线l将圆平分,且不通过第四象限,求l的斜率的取值范围。13、如果实数x、y满足x+y-4x+1=0,求的最大值与最小值。14、ABC的三个顶点分别为A(-1,5),(-2,-2),(5,5),求其外接圆方程第4页共4页15、已知方程表示一个圆。(1)求t的取值范围;(2)求该圆半径
4、r的最大值及此时圆的标准方程答案:第4页共4页一、选择题1、C;2、B;3、C;4、D;5、A;6、A;7、A二、填空题8、k>1或k<时,表示圆;=1或k=时,表示点;时,轨迹不存在。9、210、411、三、解答题12、解:直线过定点(1,2),当直线同时过原点时,l的斜率k=2,由数形结合可得,13、解:设=k,得y=kx,所以k为过原点的直线的斜率。又x+y-4x+1=0表示以(2,0)为圆心,半径为的圆,所以当直线y=kx与已知圆相切且切点在第一象限时,k最大。此时,
5、CP
6、=,
7、OC
8、=2,Rt△POC中,,。所以的最大值为。同理可得最小值为-。14、解
9、:设所求圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0由题设得方程组解得的外接圆方程为x+y-4x-20=015、解:(1)∵已知方程表示一个圆,所以D2+E2-4F>0,即>0,整理得7t2-6t-1<0,解得。(2)=≤,当t=时,rmax=.圆的标准方程为第4页共4页
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