微分方程的小波配点法pdf

《微分方程的小波配点法pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、独创性声明•本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的■研究成果.据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得禹紛夕或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料•与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意.学位论文作者签名：纺朗务签字日期:"I年厶月2日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解歩徽久彥有关保职使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被査阅和借阅•本人授权齡夢r以将学

2、位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文.（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：国够象签字日期：M//年£月，•日学位论文作者毕业去向：导师签名:签字日期:艺什年6月?b工作单位:通讯地址:电话:邮编:摘耍摘要本文主要综述概周期微分方程的相关理论。全文共分三章。第一章给出了本文的研究背景及若干应用领域，并列出了本文的主要结果。■第二章综述了概周期微分方程基本概念、理论构成、研究方法、发展方向及应用背杲。着重综述了概周期微分方程的研究方法，例如不动点法、半分离条件法

3、、李雅普诺夫函数法、平均法、比较法等，并给出了概周期解在生态系统模型研究上的应用。第三章讨论一个中立型变时滞泛函微分方程概周期解的存在唯一性和稳定性。利用矩阵测度理论和不等式技巧，获得了概周期解存在唯一性和稳定性。关键词微分方程；概周期解；矩阵测度；不动点；Liapunov函数；二分性AbstractThisdissertationsummarizestherelatedtheoriesofalmostperiodicdiflerentialequation,whichcontainsthreechapters.'Thebackgroun

4、dofalmostperiodicdifferentialequations,someapplicationsandresultsaregiveninthechapterone・Inthechapter2,basicconceptions,theoreticalconstruction,researchmethods,developmentaldirectionandapplicationbackgroundsofalmostperiodicdiflerentialequationsaresummarized.Also,thetypica

5、lmethodsofalmostperiodicdifferentialequationsareintroduced,suchasthefixedpointmethod,halfseparationconditionmethod,Lyapunovmethod,averagemethod,andcomparisonmethod.Someapplicationstoecologicalmathematicalmodelsaregiven.Inthelastchapter,theexistenceanduniquenessofalmostper

6、iodicsolutionsforaclassofvarieddelayneutraldiflerentialequationsarediscussed.Byusingmatrixmeasuretheoremandinequalitytechnique,thesufficientconditionsofexistence,uniquenessandstabilityforperiodicsolutionsareobtained.Keywords:Diflerentialequation;Almostperiodicsolution;Mat

7、rixmeasure;Fixedpoint;Lyapunovfunction;Dichotomy目录第一章绪论1第二章概周期微分方程理论综述6§2.1概周期微分方程的若干定义和基本理论6§2.2微分方程概周期解的典型方法13§2.3概周期微分方程的应用19第三章一类积分微分方程概周期解存在唯一性及稳定性24§3.1引言24§3.2预备定理24§3.3主要结果25参考文献31致谢34读研期间科研情况35in第一章绪论早在18世纪中期，Euler提出了一个古典的几何学问题，由此导出历史上的第一个泛函微分方程［1］。自19世纪以来，随着科学技术

8、的迅猛发展，自然科学与社会科学等许多应用学科，如物理、工程、生物和经济学不断地产生出大量的泛函微分方程模型。但此后由于研究工具的欠缺及实际应用的推动力不足，对泛函微分方程的研究进展不大，研究的