新课标人教版高三年级上月考试卷(2)

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1、月考数学试题一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i是虚数单位，复数节2对应的点位于（）A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限2.若集合A=｛1,a2｝,集合B=｛6,9），则“a=3”是“的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数f（x）=xlnx,贝肝（x）（）A.在（0,+8）上递增B.在（0,+a）上递减C.在（0,弓上递增D.在（0,弓上递减4.己知各项不为0的等差数列｛色｝满足：£

2、禺-戶=0,数列｛仇｝是各项均为正值的等66比数列，且4=5,贝'JtanC^/^X）等于（）A.73B.-V3C.±73D-—3兀-y+ino5.若实数x,y满足x+y>0,则z=3”+2y的最小值为（）x/3D.9r6.如果函数/（x）=sin（2x+0）的图像关于直线x=^-对称，那么岡的最小值为（）■-71_71亠71.71A.—B.—C.—D.—64327.“珠算之父”程大位是我国明代伟大数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成.程大位在《算法统

3、综》屮常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节四升五，上梢三节贮两升五，唯有中间三节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明・”（［注释］四升五：4.5升.次第盛：盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间三节的容积为（）A.39TB.3.25升C.3.5升D.3.75升&已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x€[O,l]时f(x)=2x-b则()A.f(6)vf(—7)vB.f(-7)<

4、f(-7)D.0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线/于点C,若点F是AC的中点，且AF=4,则线段£3的长为3D.20Tx=V1111・直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点，贝ijb的取值范围是lV2

5、b

6、=V2B.或b=1V2C.12.对任意的实数x,都存在两个不同的实数)'，使得

7、ex(y-x)-ae2y-x=0成立，则实数d的取值范围为()二•填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。12.若函数y=f(x)的定义域是匸,2],则函数y=f(log2x)的定义域为.213.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是14.设集合A={x

8、^-<2A<16},B={xy=ln(x2-3x)},从集合A中任取一个元素,则这个元素也是集合B屮元素的概率是15.已知四面体ABCD的棱AB二CD二3,AD二BC二4,BD二AC二5,则此四面体外接球的表面积三.解答题：共70分，解答应写出文字说明、证

9、明过程或演算步骤。第17——21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分16.(本题满分12分)为了解市民对某项政策的态度，随机抽取了男性市民25人，女性市民75人进行调查，得到以下的2x2列联表：支持不支持合计男性20525女性403575合计6040100(1)根据以上数据，能否有97.5%的把握认为市民“支持政策”与“性别”有关？(2)将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有市民中，采用随机抽样的方法抽取4位市民进行_be)2(a+b)(c+d)(a+c)

10、(b+d)长期跟踪调查，记被抽取的4位市民中持“支持”态度的人数为X,求X的分布列及数学期望。0.150.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635附:K218.(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=ZPAB=120°,ZPBC=90°,(I)平面Q4Q与平面是否垂直？并说明理由;(II)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.19.(本题满分12分)已知ct,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边，且满足(b+c-d)(sinA+s

11、inB+sinC)=csinB.(1)求角A的大小；(2)设a=2花,S为AABC的面积，求S+4j^cosBcosC的最大值.20.(本题满分12分)设函数f^x)=^+aln{+x)有两个极值点石、x2,且x,1~^/Z-r2v213