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时间：2019-08-30
《2012考研数学二真题答案(完整版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012数二参考答案一、选择题12345678CCADDDCB二、填空题9、；10、；11、0；12、；13、；14、三、解答题15、解：（I）（II），所以k=116、解：得驻点根据判断极值的第二充分条件，把代入二阶偏导数B=0，A>0，C>0，所以为极小值点，极小值为把代入二阶偏导数B=0，A<0，C<0，所以为极大值点，极大值为5（17）解：，设切点坐标，切线方程为又切线过点，所以，故切线方程为切线与x轴交点为B所围面积旋转体体积（18）解：（19）解：（I）对应的特征方程为，r=-2，r=1
2、所以把代入，得到（II）同理，当x<0时，可知（0,0）点是曲线唯一的拐点。（20）证明：令，5所以即证得：（21）令在区间上连续，且单调，根据零点定理，得到在区间存在零点，又单调，因此存在唯一零点。（II）根据拉格朗日中值定理，存在点有>1所以由夹逼原理得=0（22）解：（I）5(II)对方程组的增广矩阵初等行变换：可知，要使方程组有无穷多解，则有且，可知此时，方程组的增广矩阵变为，进一步化为最简形得可知导出组的基础解系为，非齐次方程的特解为，故其通解为（23）解：（1）由二次型的秩为2，知，故对
3、矩阵A初等变换得因，所以（2）令5所以B的特征值为对于，解得对应的特征向量为对于，解得对应的特征向量为对于，解得对应的特征向量为将单位化可得正交矩阵，则因此，作正交变换，二次型的标准形为5
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